为实现A、B、C、D这 四个城市间的航空运输，需构建一个航空运输网络，要求四个航线之间航线互通，每开辟一条航线费用为20万元，AB之间需求71，每单位需求成本730；AC之间需求13，每单位需求成本821；AD之间需求10，每单位需求成本1339；BC之间需求58 ，每单位需求成本646；BD之间需求20，每单位需求成本690；CD之间需求3，每单位需求成本741，如何构建一个成本最小的航线网络，用lingo代码求解

以下是使用LINGO求解最小费用流问题的代码：

MIN = 20*AB + 20*AC + 20*AD + 20*BC + 20*BD + 20*CD + 730*AB*71 + 821*AC*13 
    + 1339*AD*10 + 646*BC*58 + 690*BD*20 + 741*CD*3;

MODEL:
SETS:
    N: A B C D;
ENDSETS

DATA:
    AB=71, AC=13, AD=10, BC=58, BD=20, CD=3;
    c(N,N): 730 821 1339 646 690 741
    u(N,N): 0 71 13 10
           71 0 58 20
           13 58 0 3
           10 20 3 0;
ENDATA

NETWORK:
    NODES: N;
    ARCS: (i,j) IN N*N WHERE u(i,j)>0;
    COSTS: (i,j) IN N*N: c(i,j);
    CAPACITY: (i,j) IN N*N: u(i,j);
    SOURCE: A;
    SINK: D;
ENDNETWORK

OPTIONS:
    MAXTIME=240;
ENDOPTIONS

SOLVE;
DISPLAY MIN;

其中，MIN表示最小费用，AB、AC、AD、BC、BD、CD表示航线的开辟情况，c表示每条边的单位成本，u表示每条边的容量，N表示节点集合。LINGO会自动将网络流问题转化为线性规划问题，并求解出最优解。