matlab求状态响应曲线,运用matlab求过程控制系统的响应曲线和数学模型.doc

对于过程控制系统的响应曲线和数学模型，常见的有三种：一阶惯性环节、二阶惯性环节和零阶惯性环节。下面以一阶惯性环节为例，介绍如何用MATLAB求解状态响应曲线。

一阶惯性环节的数学模型为：

$$G(s)=\frac{K}{Ts+1}$$

其中，K是传递函数的增益，T是时延。

假设输入信号为单位阶跃函数，即：

$$u(t)=1, t \geq 0$$

则系统的输出响应可以表示为：

$$y(t)=K(1-e^{-\frac{t}{T}})$$

接下来，我们用MATLAB画出一阶惯性环节的状态响应曲线。

首先，定义传递函数的参数：

K = 1;
T = 2;

然后，定义时间范围和时间步长：

t = 0:0.01:10;

接着，计算输出响应：

y = K * (1 - exp(-t/T));

最后，画出状态响应曲线：

plot(t,y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('Step Response of First-order System');

运行上述代码，即可得到一阶惯性环节的状态响应曲线。

对于二阶惯性环节和零阶惯性环节，求解方法类似，只需要相应地改变传递函数的形式即可。