在一座山上,有很多很多珠宝,它们散落在山底通往山顶的每条道路上,不同道路上的珠宝的数目也各不相同.下图为一张藏宝地图: 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 ”夺宝奇兵”从山下出发,到达山顶,如何选路才能得到最多的珠宝呢?在上图所示例子中,按照5-> 7-> 8-> 3-> 7的顺序,将得到最大值30

这是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法求解。

设f(i,j)表示从起点到第i层第j个位置的最大值，我们可以考虑如何求解f(i,j)。由于只有从上一层相邻的两个位置才能到达该位置，所以我们只需要比较f(i-1,j-1)和f(i-1,j)两个位置的最大值，加上第i层第j个位置的珠宝数即可。即：

f(i,j) = max{f(i-1,j-1), f(i-1,j)} + A[i][j]

其中A[i][j]表示第i层第j个位置的珠宝数。

最后的答案即为f(n,j)的最大值，其中n为山的层数，j为最后一层的位置。可以使用一个一维数组来存储f(i,j)的值，每次更新后只需要保留f(i-1,j-1)和f(i-1,j)即可。

具体实现见代码：

相关问题

一高速列车穿过一山底隧道，列车和隧道静止时有了相同的长度L，上顶上有人看到当列车完全进入隧道中时，在隧道的进口和出口处同时发生了雷击，但并未击中列车。试按相对论理论分析解释列车上的旅客应观察到什么现象？这种现象是如何发生的？

根据相对论理论，当物体的速度越接近光速时，时间会变慢，长度会变短。因此，当高速列车穿过山底隧道时，由于列车速度非常快，相对论效应会导致列车的长度在列车内部被压缩，这被称为“洛伦兹收缩”。

因此，对于列车上的旅客来说，当列车完全进入隧道中时，他们会注意到隧道似乎比他们之前看到的更短。同时，当发生雷击时，由于电磁波的传播速度是光速，而在相对论效应下，列车速度非常快，所以在列车上的旅客看来，闪电在隧道的入口和出口同时发生的现象并不是同时发生的，而是接连发生的。因此，在列车上的旅客看来，他们会看到隧道似乎变短了，而闪电在隧道的入口和出口的发生时间也会出现明显的差异。

5.一高速列车穿过一山底隧道，列车和隧道静止时有了相同的长度L，上顶上有人看到当列车完全进入隧道中时，在隧道的进口和出口处同时发生了雷击，但并未击中列车。试按相对论理论分析解释列车上的旅客应观察到什么现象？这种现象是如何发生的？

根据狭义相对论的原理，光速在任何参考系中都是恒定不变的，无论观察者是否在运动状态中。因此，当有人在隧道顶部看到雷击时，如果列车以足够高的速度通过隧道，那么列车上的旅客应该观察到雷击的发生时间和位置与隧道顶部的观察者是不同的。

设列车的长度为L，速度为v，隧道的长度为L'，则根据狭义相对论的长度收缩效应，列车在静止参考系中的长度L' = L / γ，其中γ为洛伦兹因子，γ = 1 / sqrt(1 - v^2 / c^2)。假设隧道的长度为L0。

当列车完全进入隧道时，在隧道的进口和出口处同时发生了雷击。由于光速在任何参考系中都是恒定不变的，所以当隧道顶部的观察者看到雷击时，雷击的位置和时间应该满足以下关系：

L0 = c * Δt / 2

其中Δt为雷击信号在进口和出口之间的时间间隔。

但是，对于列车上的旅客来说，由于列车在运动状态中，他们看到的隧道长度L'和隧道顶部的观察者看到的隧道长度L0是不同的。因此，列车上的旅客看到雷击发生的位置和时间应该满足以下关系：

L' = c * Δt' / 2

其中Δt'为列车上的旅客看到的雷击信号在进口和出口之间的时间间隔。由于列车的长度L'比隧道的长度L0要短，因此列车上的旅客看到的雷击信号实际上是先在进口处发生的，再在出口处发生的，与隧道顶部的观察者看到的雷击信号是不同的。

综上所述，当列车以足够高的速度通过隧道时，列车上的旅客应该观察到雷击的发生时间和位置与隧道顶部的观察者是不同的。这种现象是由于光速在任何参考系中都是恒定不变的，而列车的运动状态导致了长度收缩效应的影响。