本题要求从小到大输出小于n(101≤n≤1000)的所有水仙花数。所谓水仙花数就是一个3位数,其各位数字的立方和等于该数本身。 例如,153是水仙花数,因为153=1*1*1+5*5*5+3*3*3
时间: 2023-05-31 12:19:08 浏览: 481
### 回答1:
题目要求从小到大输出小于等于n(101≤n≤1000)的所有水仙花数。所谓水仙花数就是一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。例如,153是水仙花数,因为153=1×1×1+5×5×5+3×3×3。各位数字的立方和等于该数本身的三位数共有3个数字。
### 回答2:
水仙花数也被称为阿姆斯壮数,是一类特殊的三位数。水仙花数的定义为:一个三位数各个位上数字的立方和等于该数本身,例如,153是水仙花数,因为1³+5³+3³=153,而371是水仙花数,因为3³+7³+1³=371。
对于本题,我们需要输出小于n的所有水仙花数,因此我们需要使用循环来依次判断每个三位数是否为水仙花数。首先,循环变量i从101开始,依次取值直到n。其次,对于每个i,我们需要求出其个位、十位和百位的立方和,判断是否等于该数本身。如果相等,则i为水仙花数,输出i即可。
具体来说,可以使用以下代码实现:
for (int i = 101; i < n; i++) {
int a = i / 100; // 获取百位数
int b = (i / 10) % 10; // 获取十位数
int c = i % 10; // 获取个位数
if (a * a * a + b * b * b + c * c * c == i) {
cout << i << endl; // 输出水仙花数
}
}
在上述代码中,a、b、c分别表示i的百位、十位、个位数字,其立方和等于i时输出i即为水仙花数。需要注意的是,循环变量i的初始值为101,因为三位数最小为100,而100不是水仙花数。此外,循环变量的取值范围为i < n,因为题目要求输出小于n的所有水仙花数。
### 回答3:
水仙花数是指一个3位数,其各位数字的立方之和等于该数本身。例如,一个3位数abc是水仙花数,当且仅当a³+b³+c³=abc。对于该题,要求输出小于n的所有水仙花数。
我们可以编写一个循环从小到大枚举100到n-1,判断这些数字是否是水仙花数,如果是,则输出该数。具体实现方式如下:
1. 初始化一个列表res用来存储所有水仙花数。
2. 枚举100到n-1之间的所有数,利用数学方法求出它们的各位数字。
3. 对于每个数,分离出它的个位数、十位数和百位数,并计算它们的立方和。
4. 如果该数等于它的各位数字的立方和,则将该数加入到res列表中。
5. 最后,按照从小到大的顺序输出res列表中的所有水仙花数。
具体实现代码如下:
```python
n = int(input())
res = []
for i in range(100, n):
a = i // 100 # 分离百位数
b = i // 10 % 10 # 分离十位数
c = i % 10 # 分离个位数
if i == a**3 + b**3 + c**3: # 如果是水仙花数
res.append(i)
for num in res: # 按顺序输出
print(num)
```
注意,本题中要求输出的是从小到大的所有水仙花数,因此需要将它们存储在一个列表中,最后再按照从小到大的顺序输出。
阅读全文