给出对应的matlab程序

以下是使用 MATLAB 实现上述算法的程序：

function dmin = shortest_distance(S1, S2)
% 计算两个有限点集 S1 和 S2 的最短距离

% 找到 S1 和 S2 中最左边和最右边的点
leftmost_S1 = min(S1(:,1));
rightmost_S1 = max(S1(:,1));
leftmost_S2 = min(S2(:,1));
rightmost_S2 = max(S2(:,1));
dmin = norm([leftmost_S1-leftmost_S2, 0]);

% 将 S1 和 S2 按照 x 坐标从小到大排序
S1 = sortrows(S1, 1);
S2 = sortrows(S2, 1);

% 对于 S1 中的每个点 p，找到 S2 中与 p 的 x 坐标距离小于 dmin 的点集 S2'
for i = 1:size(S1,1)
    p = S1(i,:);
    j = 1;
    while j <= size(S2,1) && S2(j,1) < p(1)-dmin
        j = j + 1;
    end
    S2prime = [];
    while j <= size(S2,1) && S2(j,1) <= p(1)+dmin
        S2prime = [S2prime; S2(j,:)];
        j = j + 1;
    end
    
    % 在 S2' 中，对于每个点 q，计算 p 和 q 之间的距离 d(p,q)
    for k = 1:size(S2prime,1)
        q = S2prime(k,:);
        dist = norm(p-q);
        if dist < dmin
            dmin = dist;
        end
    end
end
end

其中，输入参数 `S1` 和 `S2` 分别是 $n_1\times 2$ 和 $n_2\times 2$ 的矩阵，表示点集 $S_1$ 和 $S_2$。输出参数 `dmin` 是它们的最短距离。程序中使用了内置函数 `norm` 来计算欧几里得范数（即距离）。