np.linalg.norm()
时间: 2023-10-18 10:16:21 浏览: 51
`np.linalg.norm()` 是 NumPy 库中的一个函数,用于计算向量或矩阵的范数。它的语法如下:
```python
numpy.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
```
其中,参数 `x` 是要计算范数的向量或矩阵,参数 `ord` 是范数的类型,可以取以下值:
- 如果 `ord` 等于 `None` 或者不填,则默认为二范数(也就是欧几里得范数)。
- 如果 `ord` 是一个整数,则表示 p 范数,即 `ord` 次方和的开方。
- 如果 `ord` 等于 `inf`,则表示无穷范数,即向量或矩阵元素的最大绝对值。
- 如果 `ord` 等于 `-inf`,则表示负无穷范数,即向量或矩阵元素的最小绝对值。
参数 `axis` 是在哪个维度上计算范数,如果 `axis=None`,则计算整个向量或矩阵的范数,否则按照指定的维度计算范数。参数 `keepdims` 表示是否保留计算后的维度。
举个例子,假设有一个向量 `x = [3, 4]`,可以使用以下代码计算它的二范数:
```python
import numpy as np
x = np.array([3, 4])
norm_x = np.linalg.norm(x)
print(norm_x) # 输出 5.0
```
这里的结果是 5.0,因为 $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$。
相关问题
np.linalg.norm
np.linalg.norm()是一个用于计算向量或矩阵的范数的函数。范数是一个衡量向量或矩阵大小的指标。函数的用法是np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)。其中x是要计算范数的向量或矩阵,ord是范数的类型,axis是指定计算范数的轴,keepdims是指定是否保持维度。\[1\]
举个例子,如果我们有一个向量x=\[1, 2, 3\],我们可以使用np.linalg.norm(x, ord=1)来计算其L1范数,即向量元素的绝对值之和。同样地,我们可以使用np.linalg.norm(x, ord=2)来计算其L2范数,即向量元素的平方和的平方根。\[2\]
如果我们有一个矩阵X=\[\[1, 2, 3\], \[4, 5, 6\]\],我们可以使用np.linalg.norm(X, ord=1)来计算其L1范数,即矩阵每列元素的绝对值之和的最大值。同样地,我们可以使用np.linalg.norm(X, ord=2)来计算其L2范数,即矩阵的最大奇异值。\[3\]
总之,np.linalg.norm()是一个用于计算向量或矩阵范数的函数,可以根据需要选择不同的范数类型和计算方式。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [np.linalg.norm()用法总结](https://blog.csdn.net/silent1cat/article/details/120811844)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [【Numpy】np.linalg.norm() 的用法(求范数)](https://blog.csdn.net/m0_51816252/article/details/126199555)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]
np.linalg.norm函数
np.linalg.norm函数是NumPy库中的一个用于计算向量或矩阵范数(norm)的函数。它可以计算输入数组中元素的平方和的平方根,或者矩阵的Frobenius范数(即所有元素的平方和的平方根)。函数的具体用法如下:
```python
import numpy as np
# 计算向量的L2范数
v = np.array([1, 2, 3])
l2_norm = np.linalg.norm(v)
print(l2_norm)
# 计算矩阵的Frobenius范数
m = np.array([[1, 2], [3, 4]])
frobenius_norm = np.linalg.norm(m)
print(frobenius_norm)
```
输出结果为:
```
3.7416573867739413
5.477225575051661
```
在上述示例中,我们分别计算了一个三维向量和一个 $2 \times 2$ 的矩阵的范数。可以看到,向量的L2范数为 $\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} \approx 3.74$,矩阵的Frobenius范数为 $\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2} \approx 5.48$。
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