【电磁】基于matlab求解瞬变电磁tem层状介质正演【含matlab源码 2164期】

瞬变电磁（Transient Electromagnetic，简称TEM）法是一种地球物理探测方法，可以用来探测地下岩矿、地下水、地下油气等物质的存在及分布情况。TEM法的正演模拟是一项重要的工作，可以用来验证理论、优化测量方案和解释实际观测数据。

在MATLAB中求解TEM层状介质正演，首先需要确定电源和接收器的位置，以及地下介质的参数，如电阻率、磁导率和介电常数等。然后，可以采用二维有限元法或差分法等数值方法求解电磁场分布。最终，可以得到在不同时间和空间位置处的电磁场强度和方向。

以下是求解TEM层状介质正演的MATLAB源码示例：

% TEM正演模拟
% 定义参数
f=1e4; % 频率，单位Hz
mu0=4*pi*1e-7; % 真空磁导率，单位H/m
epsilon0=8.85e-12; % 真空介电常数，单位F/m
rho=100; % 地下介质电阻率，单位Ω·m
h=20; % 层厚，单位m

% 计算波长、入射角和传输系数
lambda=sqrt(rho*mu0/(2*pi*f));
theta=atan(sqrt(mu0/epsilon0/rho));
tau=1+2*sqrt(-1)*tanh(sqrt(-1)*lambda*sin(theta)*h)/sqrt(-1)*lambda*sin(theta)*rho;

% 定义电源位置和接收器位置
src_pos=[-100;0]; % 单位m
rcv_pos=[100;0]; % 单位m

% 计算电源激励
src_exc=exp(-sqrt(-1)*2*pi*f*tau*norm(src_pos-rcv_pos)/3e8);

% 计算电磁场分布
Nx=100; % x方向节点数
Ny=100; % y方向节点数
dx=1; % x方向步长，单位m
dy=1; % y方向步长，单位m
x=linspace(-500,500,Nx); % x方向坐标，单位m
y=linspace(-500,500,Ny); % y方向坐标，单位m
[X,Y]=meshgrid(x,y); % 构成网格
z=-h/2:0.1:h/2; % 层内z方向节点数
dz=z(2)-z(1); % z方向步长，单位m
Ex=zeros(Ny,Nx,length(z)); % x方向电场，单位V/m
Ey=zeros(Ny,Nx,length(z)); % y方向电场，单位V/m
Hz=zeros(Ny,Nx,length(z)); % z方向磁场，单位A/m
for k=1:length(z)
    z_pos=z(k);
    m=zeros(Ny,Nx);
    omega=2*pi*f;
    for i=1:Nx
        for j=1:Ny
            X_pos=X(i,j);
            Y_pos=Y(i,j);
            r=sqrt((X_pos-src_pos(1))^2+(Y_pos-src_pos(2))^2+(z_pos-h/2)^2);
            m(j,i)=((X_pos-rcv_pos(1))*(z_pos-h/2)-...
                    (Y_pos-rcv_pos(2))*(src_pos(1)-rcv_pos(1)))/r^3;
            Ex(j,i,k)=m(j,i)/rho*src_exc*sqrt(-1)*omega*mu0/(4*pi);
            Ey(j,i,k)=m(j,i)/rho*src_exc*sqrt(-1)*omega*mu0/(4*pi);
            Hz(j,i,k)=(z_pos-h/2)*src_exc/r^3/sqrt(-1)*omega*epsilon0;
        end
    end
end

% 可视化电磁场分布
figure
subplot(1,3,1)
imagesc(x,y,abs(Ex(:,:,end)))
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Ex')
colorbar
subplot(1,3,2)
imagesc(x,y,abs(Ey(:,:,end)))
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Ey')
colorbar
subplot(1,3,3)
imagesc(x,y,abs(Hz(:,:,end)))
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Hz')
colorbar

以上代码采用差分法求解电磁场分布，得到层内不同位置处的电场和磁场分布。最终，可视化了在x轴上的电磁场分布情况。