利用分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的调频周期matlab代码

以下是利用分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的调频周期的 MATLAB 代码：

% 生成线性调频信号
fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量
f0 = 50; % 起始频率
f1 = 200; % 终止频率
T = 1; % 信号时长
x = chirp(t,f0,T,f1,'linear');

% 利用分数阶傅里叶变换提取调频周期
alpha = 0.8; % 分数阶
N = length(x);
freq = (0:N/2-1)*fs/N; % 频率向量
spectrum = fft(x);
spectrum = spectrum(1:N/2);
spectrum_frac = freq.^(-alpha/2).*spectrum;
period = 1./freq(find(abs(spectrum_frac)==max(abs(spectrum_frac)))) % 提取的调频周期

代码中，我们首先生成了一个时长为 1 秒，起始频率为 50 Hz，终止频率为 200 Hz 的线性调频信号。然后，利用分数阶傅里叶变换计算信号的频谱，并对频谱进行幂律变换，在幂律变换后的频谱中找到幅度最大的频率，即为提取的调频周期。在这个例子中，我们选择了分数阶为 0.8，你可以根据需要调整分数阶的值。

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短时分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的脉冲周期matlab代码

下面是一个简单的 MATLAB 代码来提取线性调频信号的脉冲周期，使用短时分数阶傅里叶变换（S-FRFT）。

% 生成线性调频信号
fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1; % 时间轴
f0 = 10; % 起始频率
f1 = 100; % 终止频率
x = chirp(t, f0, 1, f1);

% 生成脉冲周期
N = 256; % 每个窗口的长度
M = floor(length(x)/N); % 总窗口数
tau = zeros(M, 1); % 脉冲周期
for i = 1:M
    xi = x((i-1)*N+1:i*N); % 获取当前窗口信号
    alpha = 0.5; % 分数阶系数
    sf = frft(xi, alpha); % 短时分数阶傅里叶变换
    [pks, locs] = findpeaks(abs(sf)); % 找到峰值点
    [pks_sort, idx_sort] = sort(pks, 'descend'); % 按降序排序
    if length(pks_sort) >= 2 % 至少有两个峰值点
        tau(i) = abs(locs(idx_sort(1)) - locs(idx_sort(2))); % 计算脉冲周期
    end
end

% 绘制脉冲周期图像
t = 0:N/fs:(M-1)*N/fs;
figure;
plot(t, tau);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('脉冲周期 (样本点)');

该代码中使用了 `chirp` 函数生成线性调频信号，使用了 `frft` 函数进行短时分数阶傅里叶变换，使用了 `findpeaks` 函数找到峰值点，并使用了简单的算法计算脉冲周期。

短时分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的脉冲宽度matlab代码

以下是短时分数阶傅里叶变换提取线性调频信号的脉冲宽度的MATLAB代码：

clear all;
close all;

% 生成线性调频信号
fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/fs:1; % 时间向量
f0 = 10; % 起始频率
f1 = 100; % 终止频率
x = chirp(t,f0,1,f1,'linear'); % 线性调频信号

% 对信号进行STFT
wlen = 128; % 窗长
nfft = 256; % FFT点数
hop = wlen/4; % 帧移
win = hamming(wlen); % 汉明窗
[S,F,T] = spectrogram(x,win,hop,nfft,fs); % 短时傅里叶变换

% 计算分数阶阶数
alpha = 0.8; % 阶数
N = nfft; % FFT点数
M = wlen; % 窗长
K = (N/M)*(M-1); % 帧数
beta = 2*pi*alpha/K;

% 计算分数阶傅里叶变换
Y = zeros(N,K);
for k = 1:K
    for n = 1:N
        for m = 1:M
            Y(n,k) = Y(n,k) + win(m)*x((k-1)*hop+m)*exp(-1i*beta*(k-1)*(n-1))*((k-1)*hop+m-1)^alpha;
        end
    end
end

% 提取脉冲宽度
pw = zeros(1,K);
for k = 1:K
    [~,ind] = max(abs(Y(:,k))); % 找到最大值的索引
    pw(k) = (ind-1)*fs/N; % 计算脉冲宽度
end

% 画图
figure;
subplot(211);
plot(t,x);
title('线性调频信号');
xlabel('时间(s)');
ylabel('幅度');
subplot(212);
mesh(T,F,abs(S));
title('短时傅里叶变换');
xlabel('时间(s)');
ylabel('频率(Hz)');
zlabel('幅度');
view(0,90);
figure;
plot(pw);
title('脉冲宽度');
xlabel('帧数');
ylabel('宽度(Hz)');

该代码首先生成一个线性调频信号，然后对该信号进行短时傅里叶变换，并计算分数阶傅里叶变换。接着，提取每个帧的脉冲宽度，并绘制出来。