python求sn=a+aa+aaa+...+的值

### 回答1：
可以使用以下代码来计算sn=a+aa+aaa+...+的值：

a = int(input("请输入数字a的值："))
n = int(input("请输入数字n的值："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    term = str(a) * i
    sum += int(term)
print("sn的值为：", sum)

其中，`a`是数字a的值，`n`是需要计算的项数。代码中使用了一个`for`循环，将每一项都计算出来，然后加到`sum`变量中。每一项的值使用字符串重复的方式得到，例如，当`i`等于2时，`term`的值为`str(a) * 2`，即`aa`。最后，将`sum`的值输出即可。

### 回答2：
这道题的意思是求一个数列，数列的第 n 项是由 n 个 a 组成的字符串所表示的数字。比如，数列的第 1 项是 "a"，第 2 项是 "aa"，第 3 项是 "aaa"，以此类推。

我们可以使用 Python 数组来存储数列中的每一项。首先，我们需要确定数列的长度。根据题目要求，最长的数列项是由 100 个 a 组成的字符串，而这个字符串所表示的数字是 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111。这个数字是 2 的 100 次方减 1，即 (2 ** 100) - 1。因此，我们可以将数列的长度设为 100。

接下来，我们可以通过一个循环来计算数列中每一项。我们可以使用 Python 的字符串乘法来实现 “a” 的重复，然后将重复后的字符串转换成整数。最后，将整数存储在数组中即可。

以下是使用 Python 编写的程序：

n = 100
sn = [0] * n

for i in range(n):
    a_str = 'a' * (i + 1)
    a_int = int(a_str)
    sn[i] = a_int

print(sn)

这个程序将输出一个 100 个元素的数组，每个元素表示数列中的一项。其中第一个元素是 1，第二个元素是 11，第三个元素是 111，以此类推。

### 回答3：
本题可以采用比较简单的数学方法解决。

首先，我们可以把 sn 写出来，得到：sn = a + aa + aaa + … + a(n-1)。

然后，让我们考虑一个稍微简单一点的问题，如何求出 sa = a + aa + aaa + … + a(a-1) 的值呢？

下面是一个一步一步递推的方法：

1. sa = a
2. sa += aa = sa + a*10 + a
3. sa += aaa = sa + a*100 + a*10 + a
4. sa += aaaa = sa + a*1000 + a*100 + a*10 + a
.
.
.
5. sa += a(a-1)a...a = sa + a*10^(a-1) + a*10^(a-2) + ... + a*10^1 + a

可以发现，sa 可以递推得出。

接下来，我们可以将上面的过程类比到 sn 上，考虑如何递推出 sn 的值。同样地，我们采用递推的方法：

1. sn = a
2. sn += aa = sn + a*11
3. sn += aaa = sn + a*111
4. sn += aaaa = sn + a*1111
.
.
.
5. sn += a(a-1)a...a = sn + a*111...11 (共有 a-1 个 1)

可以发现，sn 可以递推得出，每次在现有的数上乘以 10，再加上 a 本身就可以得到新的数。

最后，我们可以用 Python 实现上述递推过程：

def calc_sn(a, n):
sn = a
prev = a
for i in range(1, n):
curr = prev * 10 + a
sn += curr
prev = curr
return sn

其中 a 表示数列的第一项，n 表示数列的项数。比如，如果 a=2，n=3，那么 sn=2 + 22 + 222=246。