详细解释ransform_array = np.array([[1, 0, transform_distance[0]], [0, 1, transform_distance[1]], [0, 0, 1]])
时间: 2023-06-12 14:07:34 浏览: 78
Q-MAT: Computing Medial Axis Transform by Quadratic Error Minimization
这段代码创建了一个 $3\times 3$ 的矩阵 `transform_array`,用于对二维平面上的点进行仿射变换(平移、旋转、缩放等)。
矩阵的第一行 `[1, 0, transform_distance[0]]` 表示对点的 $x$ 坐标进行变换,其中:
- `1` 表示 $x$ 坐标的系数,表示不对 $x$ 坐标进行缩放。
- `0` 表示 $y$ 坐标的系数,表示不对 $y$ 坐标进行旋转。
- `transform_distance[0]` 表示平移的距离,表示将点在 $x$ 轴上移动多少个单位。
矩阵的第二行 `[0, 1, transform_distance[1]]` 表示对点的 $y$ 坐标进行变换,其中:
- `0` 表示 $x$ 坐标的系数,表示不对 $x$ 坐标进行旋转。
- `1` 表示 $y$ 坐标的系数,表示不对 $y$ 坐标进行缩放。
- `transform_distance[1]` 表示平移的距离,表示将点在 $y$ 轴上移动多少个单位。
矩阵的第三行 `[0, 0, 1]` 表示固定不变,是仿射变换矩阵的标准形式。
对于一个二维平面上的点 $(x, y)$,可以通过矩阵乘法 `transform_array @ [x, y, 1]` 得到变换后的点的坐标。其中 `@` 表示矩阵乘法,`[x, y, 1]` 表示将点转化为齐次坐标形式,方便进行矩阵乘法。
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