AndroidStudio中设计一个应用，实现录像功能；实现回放功能；动态检查并获取相机的访问权限。

要实现这个功能，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 在Android Studio中创建一个新的项目，选择Empty Activity模板。

2. 在AndroidManifest.xml文件中添加相机和存储权限的申请代码。例如：

<uses-permission android:name="android.permission.CAMERA" />
<uses-permission android:name="android.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE" />

3. 在布局文件中添加一个预览相机的SurfaceView和两个按钮，一个用于开始录像，一个用于停止录像。例如：

<SurfaceView
    android:id="@+id/surfaceView"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent" />

<Button
    android:id="@+id/btnRecord"
    android:layout_width="wrap_content"
    android:layout_height="wrap_content"
    android:text="Record" />

<Button
    android:id="@+id/btnStop"
    android:layout_width="wrap_content"
    android:layout_height="wrap_content"
    android:text="Stop" />

4. 在Activity中获取相机权限并打开相机。例如：

private void openCamera() {
    if (checkSelfPermission(Manifest.permission.CAMERA) != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
        requestPermissions(new String[]{Manifest.permission.CAMERA}, REQUEST_CAMERA_PERMISSION);
        return;
    }

    // 获取相机实例
    camera = Camera.open();

    // 设置预览界面
    try {
        camera.setPreviewDisplay(surfaceHolder);
    } catch (IOException e) {
        e.printStackTrace();
    }

    // 开始预览
    camera.startPreview();
}

5. 在Activity中实现录像和停止录像的功能。例如：

private void startRecord() {
    if (isRecording) {
        return;
    }

    // 创建MediaRecorder实例
    mediaRecorder = new MediaRecorder();

    // 设置相机参数
    camera.unlock();
    mediaRecorder.setCamera(camera);

    // 设置音频来源和输出格式
    mediaRecorder.setAudioSource(MediaRecorder.AudioSource.MIC);
    mediaRecorder.setOutputFormat(MediaRecorder.OutputFormat.MPEG_4);

    // 设置视频来源、编码器、输出格式和输出路径
    mediaRecorder.setVideoSource(MediaRecorder.VideoSource.CAMERA);
    mediaRecorder.setVideoEncoder(MediaRecorder.VideoEncoder.DEFAULT);
    mediaRecorder.setOutputFormat(MediaRecorder.OutputFormat.MPEG_4);
    mediaRecorder.setOutputFile(getFilePath());

    // 开始录像
    try {
        mediaRecorder.prepare();
        mediaRecorder.start();
        isRecording = true;
    } catch (IOException e) {
        e.printStackTrace();
    }
}

private void stopRecord() {
    if (!isRecording) {
        return;
    }

    // 停止录像
    mediaRecorder.stop();
    mediaRecorder.release();
    camera.lock();
    isRecording = false;

    // 添加到相册
    Intent mediaScanIntent = new Intent(Intent.ACTION_MEDIA_SCANNER_SCAN_FILE);
    mediaScanIntent.setData(Uri.fromFile(new File(getFilePath())));
    sendBroadcast(mediaScanIntent);
}

private String getFilePath() {
    File dcimDir = Environment.getExternalStoragePublicDirectory(Environment.DIRECTORY_DCIM);
    File videoDir = new File(dcimDir, "Camera");
    if (!videoDir.exists()) {
        videoDir.mkdir();
    }
    return new File(videoDir, System.currentTimeMillis() + ".mp4").getAbsolutePath();
}

6. 在Activity中实现预览的SurfaceView和按钮的点击事件。例如：

private SurfaceHolder.Callback surfaceCallback = new SurfaceHolder.Callback() {
    @Override
    public void surfaceCreated(SurfaceHolder holder) {
        surfaceHolder = holder;
        openCamera();
    }

    @Override
    public void surfaceChanged(SurfaceHolder holder, int format, int width, int height) {

    }

    @Override
    public void surfaceDestroyed(SurfaceHolder holder) {
        camera.stopPreview();
        camera.release();
    }
};

@Override
public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, @NonNull String[] permissions, @NonNull int[] grantResults) {
    super.onRequestPermissionsResult(requestCode, permissions, grantResults);
    if (requestCode == REQUEST_CAMERA_PERMISSION) {
        if (grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            openCamera();
        } else {
            Toast.makeText(this, "Camera permission denied", Toast.LENGTH_SHORT).show();
        }
    }
}

@Override
protected void onResume() {
    super.onResume();
    surfaceHolder = surfaceView.getHolder();
    surfaceHolder.addCallback(surfaceCallback);
}

@Override
protected void onPause() {
    super.onPause();
    camera.stopPreview();
    camera.release();
}

@Override
public void onClick(View v) {
    switch (v.getId()) {
        case R.id.btnRecord:
            startRecord();
            break;
        case R.id.btnStop:
            stopRecord();
            break;
    }
}

7. 最后，在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限申请代码：

<uses-feature android:name="android.hardware.camera" />
<uses-feature android:name="android.hardware.camera.autofocus" />
<uses-permission android:name="android.permission.RECORD_AUDIO" />
<uses-permission android:name="android.permission.READ_EXTERNAL_STORAGE" />

现在你的应用就可以实现录像和回放功能，并能够动态检查并获取相机的访问权限了。