aoe网络求关键路径

在AOE网中，求关键路径的步骤如下：
1. 首先，需要计算每个活动的最早开始时间ve(i)。从源点开始，逐个计算每个活动的最早开始时间，直到汇点。ve(i)的计算公式为：ve(i) = max{ve(j) + d(j,i)}，其中j为活动i的前驱活动，d(j,i)为活动j到活动i的持续时间。
2. 接下来，需要计算每个活动的最迟开始时间vl(i)。从汇点开始，逐个计算每个活动的最迟开始时间，直到源点。vl(i)的计算公式为：vl(i) = min{vl(j) - d(i,j)}，其中j为活动i的后继活动，d(i,j)为活动i到活动j的持续时间。
3. 然后，计算每个活动的最早完成时间e(i)。e(i)的计算公式为：e(i) = ve(i)。
4. 接着，计算每个活动的最迟完成时间l(i)。l(i)的计算公式为：l(i) = vl(i) - d(i)，其中d(i)为活动i的持续时间。
5. 最后，计算每个活动的总浮动时间l(i) - e(i)。如果某个活动的总浮动时间为0，则该活动为关键活动。关键活动所在的路径即为关键路径。

需要注意的是，只有减少关键活动的时间才可能缩短工期，而且只有在不改变关键路径的前提下减少关键活动的时间才可能缩短工期。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [(数据结构)AOE网求关键路径](https://blog.csdn.net/weixin_51609435/article/details/123817811)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [图的关键路径(AOE网络)](https://blog.csdn.net/m0_61433144/article/details/128730798)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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