别用雅克比迭代、高斯-赛德尔迭代、超松弛迭代方法求解线性方程组，。要求，比较3种方法的迭代次数。

好的，我明白了。您的问题是关于比较三种迭代方法（雅克比迭代、高斯-赛德尔迭代、超松弛迭代）求解线性方程组的迭代次数。

这三种迭代方法都是求解线性方程组的常用方法。它们的主要区别在于每次迭代时所使用的更新公式不同。

以求解 $Ax=b$ 为例，雅克比迭代的更新公式为：

$$
x_i^{(k+1)} = \frac{1}{a_{ii}}\left(b_i-\sum_{j=1,j\neq i}^n a_{ij} x_j^{(k)}\right),\quad i=1,2,\ldots,n
$$

高斯-赛德尔迭代的更新公式为：

$$
x_i^{(k+1)} = \frac{1}{a_{ii}}\left(b_i-\sum_{j=1}^{i-1} a_{ij} x_j^{(k+1)}-\sum_{j=i+1}^n a_{ij} x_j^{(k)}\right),\quad i=1,2,\ldots,n
$$

超松弛迭代的更新公式为：

$$
x_i^{(k+1)} = (1-\omega)x_i^{(k)} + \frac{\omega}{a_{ii}}\left(b_i-\sum_{j=1}^{i-1} a_{ij} x_j^{(k+1)}-\sum_{j=i+1}^n a_{ij} x_j^{(k)}\right),\quad i=1,2,\ldots,n
$$

其中，$\omega$ 是松弛因子，$0<\omega<2$。

对于这三种方法，其迭代次数是不同的，具体取决于线性方程组的性质。

一般来说，雅克比迭代的收敛速度最慢，而高斯-赛德尔迭代和超松弛迭代的收敛速度更快，尤其是当线性方程组的系数矩阵是对称正定矩阵时。此外，超松弛迭代在一定条件下能够加速收敛。

因此，在实际应用中，我们需要根据线性方程组的性质选择合适的迭代方法。如果只是简单比较三种迭代方法的迭代次数，一般来说，高斯-赛德尔迭代的迭代次数会比雅克比迭代的迭代次数少一些，而超松弛迭代的迭代次数可能会更少一些，但具体情况还需要根据实际问题来决定。