系统日历及待办事项的开源项目

以下是几个常用的开源项目：

1. FullCalendar：一个用于显示日历和事件的开源JavaScript库，支持日、周、月视图展示，可以自定义事件颜色、大小、位置等。它基于jQuery和Moment.js开发。

2. Vue FullCalendar：一个基于Vue.js的日历组件，可以快速实现日、周、月视图的展示，支持自定义事件、拖拽、缩放等特性。

3. React Big Calendar：一个基于React.js的强大日历组件，支持多种视图模式，例如日、周、月、日程等。可以自定义事件样式、渲染器等。

4. ToDoList：一个简单易用的开源待办清单管理工具，支持创建、编辑、删除待办事项，设置优先级、提醒时间等。

5. Task Coach：一个跨平台的开源待办事项管理软件，支持创建、编辑、删除待办事项，设置优先级、提醒时间、分类等，还可以导出为HTML、XML、CSV等格式。

这些开源项目都有活跃的社区和文档支持，可以根据自己的需求选择使用。当然，也可以根据自己的需求开发定制化的日历及待办事项管理系统。