利用回溯算法解决最大团问题,把得到的解向量显示在控制台窗口,用C++解决
时间: 2024-03-23 08:41:22 浏览: 69
好的,最大团问题是一个经典的NP完全问题,回溯算法是其常用的解决方法之一。以下是一个用C++实现的回溯算法解决最大团问题的示例代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
int n; // 图中顶点数
int a[MAXN][MAXN]; // 图的邻接矩阵
vector<int> cur, ans; // 当前解和最优解
bool dfs(int u) {
if (u > n) { // 遍历完所有顶点,得到一个解
ans = cur;
return true;
}
bool flag = true;
for (int i = 0; i < cur.size(); i++) { // 判断当前顶点u是否与已选顶点构成团
if (!a[u][cur[i]]) {
flag = false;
break;
}
}
if (flag) { // 当前顶点可以加入当前解
cur.push_back(u);
if (dfs(u + 1)) return true; // 继续搜索下一个顶点
cur.pop_back(); // 回溯
}
if (n - u + 1 > ans.size()) { // 剪枝:剩余的顶点数大于当前最优解的大小
if (dfs(u + 1)) return true; // 继续搜索下一个顶点
}
return false;
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cin >> a[i][j];
}
}
dfs(1);
cout << "Maximum clique size: " << ans.size() << endl;
cout << "Clique vertices: ";
for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
cout << ans[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
该算法的思路是,对于每个顶点,判断它是否能加入当前解,如果能,则加入当前解并继续搜索下一个顶点;如果不能,则直接跳过该顶点。同时,为了优化搜索效率,使用了一些剪枝策略,例如当剩余的顶点数已经小于当前最优解的大小时,可以直接返回。最终得到的ans即为最大团的顶点集合。
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