斐波那契数列生成矩阵方法C++

斐波那契数列可以使用矩阵乘法的方法来快速计算，以下是使用矩阵乘法生成斐波那契数列的 C++ 代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 矩阵乘法
vector<vector<long long>> matrix_multiply(const vector<vector<long long>>& A, const vector<vector<long long>>& B)
{
    int n = A.size(), m = B[0].size();
    vector<vector<long long>> C(n, vector<long long>(m, 0));
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            for(int k = 0; k < B.size(); k++)
            {
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

// 矩阵快速幂
vector<vector<long long>> matrix_pow(const vector<vector<long long>>& A, int n)
{
    if(n == 1) return A;
    vector<vector<long long>> half = matrix_pow(A, n / 2);
    if(n % 2 == 0)
    {
        return matrix_multiply(half, half);
    }
    else
    {
        return matrix_multiply(matrix_multiply(half, half), A);
    }
}

// 生成斐波那契数列的矩阵方法
long long fibonacci_sequence(int n)
{
    if(n <= 0) return 0;
    vector<vector<long long>> A{{1, 1}, {1, 0}};
    vector<vector<long long>> res = matrix_pow(A, n - 1);
    return res[0][0];
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << fibonacci_sequence(n) << endl;
    return 0;
}

使用时，调用 `fibonacci_sequence` 函数传入需要计算的斐波那契数列的项数即可。