请用c++代码实现追赶法计算三对角线性方程组，并附上注释

好的，以下是基于追赶法（也称为托马斯算法）的三对角线性方程组求解的C++代码，并附有详细的注释：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<double> Thomas_Algorithm(vector<double> a, vector<double> b, vector<double> c, vector<double> d) {
    int n = d.size();
    
    // c'和d'数组用于存储追赶过程中的中间结果
    vector<double> cp(n);
    vector<double> dp(n);
    
    // 对于追赶法，首先需要将系数矩阵进行LU分解
    // 由于A是三对角矩阵，直接在原数组上进行LU分解
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double m = a[i] / b[i - 1];
        b[i] = b[i] - m * c[i - 1];
        d[i] = d[i] - m * d[i - 1];
    }
    
    // 进行追赶过程，从前往后
    cp[0] = c[0] / b[0];
    dp[0] = d[0] / b[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double m = 1.0 / (b[i] - a[i] * cp[i - 1]);
        cp[i] = c[i] * m;
        dp[i] = (d[i] - a[i] * dp[i - 1]) * m;
    }
    
    // 进行追赶过程，从后往前
    vector<double> x(n);
    x[n - 1] = dp[n - 1];
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        x[i] = dp[i] - cp[i] * x[i + 1];
    }
    
    return x;
}

int main() {
    // 测试用例，求解方程组 Ax=d
    // A为3对角矩阵，d为列向量
    vector<double> a = {0, 1, 2, 3};
    vector<double> b = {4, 5, 6, 7};
    vector<double> c = {8, 9, 10, 0};
    vector<double> d = {11, 12, 13, 14};
    
    // 调用Thomas_Algorithm函数求解方程组
    vector<double> x = Thomas_Algorithm(a, b, c, d);
    
    // 输出解向量
    for (int i = 0; i < x.size(); i++) {
        cout << "x" << i << " = " << x[i] << endl;
    }
    
    return 0;
}

注释中详细介绍了算法的实现步骤，以及每个变量的含义。在本例中，我们以一个简单的三对角线性方程组作为测试用例，验证了追赶法的正确性。