共轭梯度法处理图片噪声并评估去噪效果完整python代码

共轭梯度法（Conjugate Gradient Method）通常用于解决线性系统的问题，而不是直接用于图像去噪。但它可以作为优化算法的一部分，例如通过最小化某个损失函数来应用在像反卷积、滤波等图像处理任务上。以下是一个简化的示例，展示如何使用共轭梯度法对二维平滑滤波问题进行求解，并利用PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）来评估去噪效果。请注意，这个例子假设你已经有了图像噪声模型和噪声数据。

import numpy as np
from scipy.signal import convolve2d
from skimage.measure import compare_psnr

def conjugate_gradient(image_noisy, kernel_size, max_iter=100):
    # 假设我们有一个简单的平滑核，如高斯核
    kernel = np.ones(kernel_size) / kernel_size ** 2
    
    # 将滤波操作转换成矩阵乘法
    A = lambda x: convolve2d(x, kernel, mode='same')
    
    # 初始化
    b = np.array(image_noisy)
    x_0 = np.zeros_like(image_noisy)
    r_0 = b - A(x_0)
    p_0 = r_0.copy()
    
    for _ in range(max_iter):
        Ap = A(p_0)
        alpha = r_0.dot(r_0) / (p_0.dot(Ap))
        x_new = x_0 + alpha * p_0
        
        # 更新残差
        r_new = r_0 - alpha * Ap
        beta = r_new.dot(r_new) / r_0.dot(r_0)
        
        # 更新搜索方向
        p_new = r_new + beta * p_0
        
        # 更新当前解和残差
        x_0, r_0 = x_new, r_new
        p_0 = p_new
        
    return x_new

# 假设image_noisy是你的噪声图像
image_clean = conjugate_gradient(image_noisy, kernel_size=(5, 5))

# 计算去噪后的PSNR
psnr_value = compare_psnr(image_clean, image_noisy)

print("去噪后的PSNR值:", psnr_value)