给定由n个数组成的序列a1,a2,……,an,序列中可能有负数,要在这n个数中选取相邻的一段ai, ai+1,……,aj(1≤i≤j≤n)使其和最大,并输出最大的和。当所有的数均为负数时,定义最大子段和为0。其中数据个数n和n个数据都通过键盘输入,要求使用动态规划算法实现。
时间: 2024-06-06 12:11:47 浏览: 161
MAX SUM 给定由n整数(可能为负数)组成的序列 {a1,a2,…,an},求该序列形如ai+ai+1,…,+aj的子段和的最大值。当所有的整数均为负数时定义其最大子段和为0。
5星 · 资源好评率100%
这是一个经典的最大子段和问题,可以使用Kadane算法或者动态规划算法来解决。动态规划算法的时间复杂度为O(n),具体实现可以参考以下伪代码:
max_sum = 0
cur_sum = 0
for i in range(n):
cur_sum = max(cur_sum + a[i], 0)
max_sum = max(max_sum, cur_sum)
print(max_sum)
其中,cur_sum表示以当前位置为结尾的最大子段和,max_sum表示全局最大子段和。如果当前位置的数加上前面的最大子段和cur_sum为负数,则表示当前位置作为起点的最大子段和不能包含前面的数,cur_sum需要被重新赋值为0,从当前位置开始重新计算最大子段和。最终输出全局最大子段和即可。
阅读全文