非有理 B 样条曲线插值方法——给定点数据的全局曲线插值（参数化插值方法）的MATLAB代码

非有理B样条曲线插值是一种在计算机图形学和数值计算中常用的插值技术，它允许我们通过一组给定的数据点创建一条光滑的曲线，即使这些数据点不是均匀分布的。在MATLAB中，可以利用内置函数`bspline`和相关的工具来实现非有理B样条插值。

下面是一个简单的MATLAB代码示例，用于给定数据点生成非有理B样条曲线：

% 假设你有以下数据点 (x, y)
data_points = [0, 1, 2; ... % x坐标
              0, 1, 4];        % y坐标

% 确定控制节点的数量
degree = 3;       % B样条阶数
numpoints = size(data_points, 1);  % 数据点总数

% 创建B样条对象
spline_obj = spline(data_points(:, 1), data_points(:, 2), degree);

% 计算并绘制插值曲线
t = linspace(0, 1, 100);   % 参数范围
y_interp = spline_obj(t);

plot(data_points(:, 1), data_points(:, 2), 'o', t, y_interp, '-');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Non-rational B-spline interpolation');

% 如果需要对结果做进一步处理，如求导、积分等
% 可以使用 bspline.derivatives 或 bspline.integral 函数

请注意，以上代码假设输入数据点已经按照升序排列了x坐标。实际应用中可能需要先对数据进行预处理。另外，MATLAB的`spline`函数默认是非有理B样条插值，如果需要特定类型的B样条，比如有理B样条，可能需要额外设置。