根据平均最短距离1.14，聚集系数0.52，如何判定该网络具有小世界性

根据小世界网络的定义，一个网络需要满足两个条件才能被认为是具有小世界性的：

1. 平均最短距离较短：即网络中任意两个节点之间的平均最短距离比较小，通常小于对应随机网络的平均最短距离。

2. 聚集系数较高：即网络中节点的聚集程度比较高，通常大于对应随机网络的聚集系数。

根据您提供的数据，该网络的平均最短距离为1.14，聚集系数为0.52。如果我们将该网络与随机网络进行比较，发现该网络的平均最短距离相对较短，而聚集系数相对较高。因此，根据小世界网络的定义，我们可以认为该网络具有小世界性。

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根据平均最短距离1.14，聚集系数0.42，如何判定该网络具有小世界性

小世界性是指网络中节点之间的平均最短距离较小，并且聚集系数较大。一般情况下，如果一个网络的平均最短距离远小于等于随机网络的平均最短距离，并且其聚集系数远大于等于随机网络的聚集系数，那么该网络就被认为是具有小世界性的。

根据你提供的数据，该网络的平均最短距离为1.14，聚集系数为0.42。我们需要先计算一下随机网络的平均最短距离和聚集系数，然后再进行比较。

对于一个随机网络，其节点数和边数与原网络相同，但边是随机连接的。假设该网络有N个节点，M条边，则其平均最短距离为ln(N)/ln(<k>), 其中<k>为每个节点的平均度数，即<k> = 2M/N。而聚集系数为C=<k>/(N-1)。

假设原网络的节点数为N，平均最短距离为L，聚集系数为C，则我们有：

- 如果L <= ln(N)/ln(<k>)，且C >= <k>/(N-1)，则该网络具有小世界性。
- 否则，该网络不具有小世界性。

代入数据，我们得到：

- <k> = 2M/N = 2*1.14*N/N = 2.28
- C = 0.42
- ln(N)/ln(<k>) = ln(N)/ln(2.28) ≈ 1.19

因此，该网络的平均最短距离小于等于随机网络的平均最短距离，且聚集系数远大于等于随机网络的聚集系数，因此该网络具有小世界性。