运用matlab编程牛顿法的程序

以下是一个使用 Matlab 实现的牛顿法求解函数 f(x) = x^3 - 2x - 5 的程序：

% 定义函数
f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
% 定义函数的导数
df = @(x) 3*x^2 - 2;
% 定义迭代初始值
x0 = 2;
% 定义迭代终止条件
tol = 1e-6;
% 定义最大迭代次数
max_iter = 100;
% 初始化迭代次数
iter = 0;
% 初始化误差
err = Inf;
% 迭代求解
while err > tol && iter < max_iter
    % 计算当前点的函数值和导数值
    fx = f(x0);
    dfx = df(x0);
    % 计算迭代更新量
    dx = -fx / dfx;
    % 更新迭代变量
    x0 = x0 + dx;
    % 计算误差
    err = abs(dx);
    % 更新迭代次数
    iter = iter + 1;
end
% 输出结果
if iter < max_iter
    fprintf('牛顿法迭代成功，迭代次数为：%d\n', iter);
    fprintf('函数的根为：%f\n', x0);
else
    fprintf('牛顿法迭代失败，迭代次数达到最大值：%d\n', max_iter);
end

在上述程序中，我们首先定义了函数 f(x) 和它的导数 df(x)，然后定义了迭代初始值 x0、迭代终止条件 tol 和最大迭代次数 max_iter。接下来，我们使用 while 循环来进行迭代求解。在每次迭代中，我们首先计算当前点的函数值 fx 和导数值 dfx，然后计算迭代更新量 dx，并更新迭代变量 x0。最后，我们计算误差 err 和迭代次数 iter。当误差小于迭代终止条件或迭代次数达到最大值时，迭代结束。最后，我们输出迭代结果。

你可以将上述代码复制到 Matlab 中运行，得到函数 f(x) 的根为 2.0946，迭代次数为 4。