用python写符号聚合近似代码

好的，以下是一个简单的用Python实现符号聚合近似的代码：

import numpy as np
import sympy

def symbolic_aggregation_approximation(X, y):
    n_samples, n_features = X.shape

    # Create a symbolic variable for each feature
    features = [sympy.Symbol(f'x{i}') for i in range(n_features)]

    # Create a list of all possible products/combinations of features
    terms = list(sympy.ordered(sympy.Mul(*comb) for comb in sympy.combinatoric.cartesian_product(
        *[features] * 2))) + features

    # Create a matrix where each row is the evaluation of all terms for a single sample
    X_sym = np.empty((n_samples, len(terms)))
    for i in range(n_samples):
        for j, term in enumerate(terms):
            X_sym[i, j] = float(term.subs(dict(zip(features, X[i]))))

    # Compute the least squares solution for the linear regression problem
    w = np.linalg.lstsq(X_sym, y, rcond=None)[0]

    # Create a symbolic expression for the linear model
    model = sum(sympy.Mul(w[i], term) for i, term in enumerate(terms))

    return model

这个函数输入一个特征矩阵X和标签向量y，输出一个符号表达式，代表使用符号聚合近似得到的线性回归模型。具体实现中，在每两个特征间和所有特征间分别计算所有可能的积的组合，加上单独的特征作为符号变量，得到一个符号表达式的列表。然后，对于每个样本，将这些符号表达式替换为对应的特征值计算出在符号空间上的值，并将得到的值构成符号聚合近似矩阵。最后，使用最小二乘法得到线性回归系数，构建出符号表达式的线性模型。