小波多变量降噪matlab代码

以下是一个基于小波变换的多变量降噪的 Matlab 代码示例：

% 生成多变量信号
signal = randn(4, 100);

% 小波变换
[coeffs, ~, ~] = wavedec2(signal, 1, 'db1');

% 求取噪声阈值
sigma = median(abs(coeffs)) / 0.6745;

% 软阈值去噪
for i = 1:length(coeffs)
    coeffs(i, :) = wthresh(coeffs(i, :), 's', sigma);
end

% 重构信号
denoised_signal = waverec2(coeffs, [], 'db1');

该代码使用了 Matlab 自带的小波变换函数 wavedec2 和 waverec2，首先生成了一个随机的 4 个通道，每个通道长度为 100 的信号。然后对信号进行小波变换，求取噪声阈值（使用中位数绝对偏差除以0.6745的方法），最后进行软阈值去噪，再通过小波逆变换重构信号。

相关问题

声呐图像降噪matlab

### 声呐图像降噪的Matlab实现

声呐图像是海洋探测等领域的重要工具，然而由于水下环境复杂多变，声呐图像往往受到多种噪声的影响。为了提升声呐图像的质量并为后续处理提供更好的基础，可以采用不同的去噪技术。

#### 维纳滤波器的应用
维纳滤波是一种线性最优滤波方法，能够有效地减少加性高斯白噪声。对于声呐图像而言，该方法同样适用，并且可以通过调整参数来适应不同类型的噪声特性[^1]。

function wiener_denoised_image = applyWienerFilter(noisyImage)
    % 应用二维自适应维纳滤波器
    h = fspecial('gaussian', [5 5], 2); % 创建平滑核
    wiener_denoised_image = wiener2(noisyImage, [5 5]);
end

#### 联合双边滤波器的作用
联合双边滤波不仅考虑像素的空间距离还考虑到颜色差异，因此可以在保留边界细节的情况下有效去除随机噪声。这种方法特别适合于那些既含有高频变化也存在低频波动区域的声呐图像[^2]。

function jbf_denoised_image = jointBilateralFilter(noisyImage, guidanceImage)
    sigmaColor = 0.05;
    sigmaSpace = 3;
    
    jbf_denoised_image = imguidedfilter(double(guidanceImage), double(noisyImage), ...
        'NeighborhoodSize', 7, 'DegreeOfSmoothing', sigmaColor);
end

#### BM3D算法的优势
BM3D作为一种先进的非局部手段，在处理具有重复结构模式的数据集上表现出色。其核心在于利用了自然场景中存在的大量相似块来进行协同过滤操作，从而达到更精细级别的净化效果。此法适用于较为严重的脉冲型干扰情况下的声呐影像修复工作[^3]。

% 这里仅给出调用bm3d函数的例子；具体实现需依赖第三方库或自行编写。
denoisedImage = bm3d(noisyImage, sqrt(averageNoiseVariance));

以上三种方式均可用于解决实际工程中遇到的不同程度和种类的声呐图像污染问题。选择哪种取决于具体的项目需求以及可获得资源的情况。

Wiener 滤波 matlab

### Wiener滤波器在MATLAB中的实现

Wiener滤波是一种用于图像去噪和平滑处理的有效方法。通过最小化均方误差来估计原始信号，从而去除噪声并保留重要特征。

#### 使用内置函数`wiener2`

对于二维图像数据，可以利用MATLAB自带的`wiener2`函数来进行Wiener滤波操作[^1]：

% 加载测试图片
I = imread('cameraman.tif');
% 添加高斯白噪声
J = imnoise(I,'gaussian',0,0.025);
% 应用Wiener滤波
K = wiener2(J,[5 5]);
% 显示原图、加噪后的图像以及经过Wiener滤波恢复后的图像
imshowpair(imadjust(I),imadjust(K),'montage')
title('左：原始图像 右：经Wiener滤波后')

上述代码片段展示了如何加载一张灰度图像，在其上加入随机噪声，并应用大小为\(5\times5\)窗口的自适应维纳滤波器进行降噪处理。

#### 自定义一维Wiener滤波器

如果想要更深入理解Wiener滤波的工作原理，则可以通过编写自己的版本来学习。下面给出了一种简单的一维离散时间序列上的Wiener滤波算法实现方式:

function y = my_wiener(x,h,Pxx,N)
    % x: 输入含噪信号向量
    % h: 预估脉冲响应(即系统的传递特性)
    % Pxx: 噪声功率谱密度矩阵
    % N : 过程长度
    
    L=length(h);    
    R=toeplitz(Pxx([N:-1:N-L+1],[1:L]));  
    w=R\h';                                 
    e=x-w'*Pxx(:,1)';
    y=e';
end

此函数接受四个参数作为输入——含有噪声的目标信号x、假设已知的理想系统冲击响应h、噪声协方差矩阵Pxx以及过程总长度N；返回的是经过Wiener滤波之后的结果y。需要注意的是这只是一个简化版的例子，实际应用场景可能更加复杂多变。