假设有一个系统,其状态方程和输出方程分别为: 连续状态方程X(n+1)=aX(n)+bU(n) 连续输出方程:Y(n)=cX(n); A=[-1/(R_1*C_in) 1/(R_1*C_in); 1/(R_1*C_wall) (R_1*C_wall-R_2*C_wall)/R_1*R_2*C_wall*C_wall];B=[1/C_in 0; 0 1/C_wall];a=I+A;b=B; 用matlab求解该系统
时间: 2024-02-12 09:04:06 浏览: 148
几种常用的连续状态方程离散方法总结-用于卡尔曼滤波方程.pdf
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对于连续状态方程X(n+1)=aX(n)+bU(n),可以使用matlab中的ode45函数进行求解。其中,a和b已经给定。
代码如下:
```
% 定义参数
R_1 = 1;
R_2 = 2;
C_in = 1;
C_wall = 2;
% 定义状态方程和输出方程
A = [-1/(R_1*C_in), 1/(R_1*C_in); 1/(R_1*C_wall), (R_1*C_wall-R_2*C_wall)/(R_1*R_2*C_wall*C_wall)];
B = [1/C_in, 0; 0, 1/C_wall];
a = @(t, x) A*x + B*[sin(t); cos(t)];
c = [1, 0; 0, 1];
% 设置初值和时间范围
tspan = [0, 10];
x0 = [0; 0];
% 求解
[t, x] = ode45(a, tspan, x0);
% 计算输出
y = c*x';
% 绘图
plot(t, y(1,:), 'b-', t, y(2,:), 'r--');
xlabel('Time');
ylabel('Output');
legend('Y1', 'Y2');
```
这里使用了一个匿名函数a,其中的输入参数t和x表示当前时间和状态,输出表示下一个状态。在a函数中,通过给定的状态方程和输入(即sin(t)和cos(t)),计算下一个状态。然后,使用ode45函数求解该ODE系统,并计算输出。最后,绘制输出结果图像。
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