编写一段基于人工势场法的二维平面内无人机的路径规划的matlab仿真

好的，您可以先定义好无人机的起始点和终点，然后将整个平面划分为一些网格，每个网格都有一个势场值，代表该网格对无人机路径规划的吸引力或排斥力。我们可以用以下公式计算每个网格的势场值：

$F(x_i,y_i) = k_{attract} \cdot distance(x_i,y_i,goal) - k_{repel} \cdot \sum\limits_{j=1}^{N} \frac{1}{distance(x_i,y_i,obstacle_j)}$

其中 $x_i$ 和 $y_i$ 为网格的坐标，$k_{attract}$ 和 $k_{repel}$ 分别为吸引力系数和排斥力系数，$distance(x,y,z)$ 表示点 $(x,y)$ 和点 $z$ 之间的距离，$goal$ 为终点的坐标，$N$ 为障碍物的个数，$obstacle_j$ 表示第 $j$ 个障碍物的坐标。

根据势场值，我们可以得到无人机在每个网格上的速度和方向，然后用欧拉积分法模拟无人机的运动轨迹，直到无人机到达终点为止。

下面是一个简单的matlab代码示例:

%定义起始点和终点
start = [10,10];
goal = [90,90];

%定义障碍物坐标
obstacles = [30,30;40,50;50,40];

%定义网格数量
n = 100;

%定义网格大小
step = 1;

%计算势场值
fx = zeros(n);
fy = zeros(n);

k_attract = 0.5;
k_repel = 50;

for i = 1:n
    for j = 1:n
        pos = [i*step,j*step];
        fx(i,j) = k_attract * norm(pos-goal);
        for k = 1:size(obstacles,1)
            fx(i,j) = fx(i,j) - k_repel * 1/norm(pos-obstacles(k,:));
        end
    end
end

%模拟无人机飞行
dt = 0.1; %时间间隔
pos = start; %起始位置
trajectory = pos; %保存轨迹

while norm(pos-goal)>1 %未到达终点时循环
    %计算当前位置的势场值并取负梯度方向作为速度方向
    i = round(pos(1)/step);
    j = round(pos(2)/step);
    vel = -[fx(i,j),fy(i,j)]/norm([fx(i,j),fy(i,j)]);
    
    %按速度方向移动一步
    pos = pos + vel*dt;
    trajectory = [trajectory;pos];
end

%绘制轨迹和势场分布图
figure()
plot(trajectory(:,1),trajectory(:,2),'-r')
hold on
contour(fx','ShowText','on')
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Path Planning with Artificial Potential Field Method')

这段代码可以得到一张二维平面内无人机路径规划的仿真图，轨迹红色线条，黑色等高线代表势场分布，其中黑色数字代表势场值。您可以调整代码中的参数，修改起始点、终点和障碍物的坐标，以更好地理解和应用基于人工势场法的路径规划方法。