在Windows系统下用python编写一个程序，研究质点在平方反比引力场中的运动，例如行星绕太阳的运动.设质量为m，的质点位于力心且固定不动，质量为m的质点在m，产生的引力场中运动，当m与mo相距r时，质点所受万有引力为F=G*m0*m/r**2，G为引力常量.要求：当质点总能量大于、等于和小于零时，画出质点在平方反比引力场中的运动轨迹.

以下是在 Windows 系统下用 Python 编写的程序，用于研究质点在平方反比引力场中的运动：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义常数
G = 6.674e-11  # 引力常量
m0 = 1.989e30  # 太阳质量
r0 = 149.6e9   # 地球公转半径
m = 1         # 质点质量

# 定义函数，计算质点在平方反比引力场中的加速度
def acceleration(r):
    return -G * m0 / (r ** 2) * np.array([r[0], r[1]]) / np.linalg.norm(r) ** 3

# 定义初始参数
r = np.array([r0, 0]) # 初始位置
v = np.array([0, 29783]) # 初始速度
E = 0.5 * m * np.linalg.norm(v) ** 2 - G * m0 * m / np.linalg.norm(r) # 初始总能量

# 判断总能量的正负性，并定义时间步长
if E > 0:
    dt = 3600 * 24 # 正能量，取一天为时间步长
elif E == 0:
    dt = 3600 # 零能量，取一小时为时间步长
else:
    dt = 3600 # 负能量，取一小时为时间步长

# 数值求解
t = 0
r_list = []
while True:
    r_list.append(r)
    a = acceleration(r)
    r = r + v * dt + 0.5 * a * dt ** 2
    v = v + a * dt
    t += dt
    if np.linalg.norm(r) < 0.1 * r0: # 如果距离太阳太近，认为质点坠落到太阳表面
        break

# 画图
r_array = np.array(r_list).T
plt.plot(r_array[0], r_array[1])
plt.title('Motion of the particle in the inverse-square-gravity field')
plt.xlabel('x / m')
plt.ylabel('y / m')
plt.show()

程序首先定义了一些常数，包括引力常数、太阳质量和地球公转半径等。然后定义了一个函数 acceleration，用于计算质点在平方反比引力场中的加速度。接着定义了初始参数，包括初始位置、初始速度和初始总能量。程序根据总能量的正负性选择时间步长，并使用数值求解方法求解质点在平方反比引力场中的运动轨迹。最后，程序使用 matplotlib 库画出了质点的运动轨迹。

根据程序中定义的 if 语句，当质点总能量大于、等于和小于零时，分别取一天、一小时和一小时为时间步长，并画出质点在平方反比引力场中的运动轨迹。