首页对两列多元素的向量组,用最小二乘法来拟合数据的用法示例,其中公式为tex格式
对两列多元素的向量组,用最小二乘法来拟合数据的用法示例,其中公式为tex格式
时间: 2024-03-04 07:51:55 浏览: 21
假设我们有两列多元素的向量组 X 和 Y,其中 X 包含 n 个 m 维向量,Y 包含 n 个 p 维向量。我们想要用最小二乘法来拟合 X 和 Y 之间的线性关系。具体步骤如下:
1. 将 X 和 Y 分别表示为 $n \times m$ 和 $n \times p$ 的矩阵。
2. 求 $X$ 的转置矩阵 $X^T$,大小为 $m \times n$。
3. 计算 $X^T X$,大小为 $m \times m$。
4. 计算 $X^T Y$,大小为 $m \times p$。
5. 求 $(X^T X)^{-1}$,即 $X^T X$ 的逆矩阵,大小为 $m \times m$。
6. 计算 $A$,大小为 $p \times m$。
公式为:$A = (X^T X)^{-1} X^T Y$
7. 计算 $B$,大小为 $p$ 维向量。
公式为:$B = \frac{1}{n} (Y - X A)$
最终,我们得到了用最小二乘法拟合 X 和 Y 之间线性关系的 $A$ 和 $B$ 的估计值。我们可以将 $A$ 和 $B$ 描述为一个线性函数 $Y = AX + B$,其中 $Y$ 是 $p$ 维向量,$X$ 是 $m$ 维向量。
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计算机基础知识试题与解答
"计算机基础知识试题及答案-(1).doc"
这篇文档包含了计算机基础知识的多项选择题,涵盖了计算机历史、操作系统、计算机分类、电子器件、计算机系统组成、软件类型、计算机语言、运算速度度量单位、数据存储单位、进制转换以及输入/输出设备等多个方面。
1. 世界上第一台电子数字计算机名为ENIAC(电子数字积分计算器),这是计算机发展史上的一个重要里程碑。
2. 操作系统的作用是控制和管理系统资源的使用,它负责管理计算机硬件和软件资源,提供用户界面,使用户能够高效地使用计算机。
3. 个人计算机(PC)属于微型计算机类别,适合个人使用,具有较高的性价比和灵活性。
4. 当前制造计算机普遍采用的电子器件是超大规模集成电路(VLSI),这使得计算机的处理能力和集成度大大提高。
5. 完整的计算机系统由硬件系统和软件系统两部分组成,硬件包括计算机硬件设备,软件则包括系统软件和应用软件。
6. 计算机软件不仅指计算机程序,还包括相关的文档、数据和程序设计语言。
7. 软件系统通常分为系统软件和应用软件,系统软件如操作系统,应用软件则是用户用于特定任务的软件。
8. 机器语言是计算机可以直接执行的语言,不需要编译,因为它直接对应于硬件指令集。
9. 微机的性能主要由CPU决定,CPU的性能指标包括时钟频率、架构、核心数量等。
10. 运算器是计算机中的一个重要组成部分,主要负责进行算术和逻辑运算。
11. MIPS(Millions of Instructions Per Second)是衡量计算机每秒执行指令数的单位,用于描述计算机的运算速度。
12. 计算机存储数据的最小单位是位(比特,bit),是二进制的基本单位。
13. 一个字节由8个二进制位组成,是计算机中表示基本信息的最小单位。
14. 1MB(兆字节)等于1,048,576字节,这是常见的内存和存储容量单位。
15. 八进制数的范围是0-7,因此317是一个可能的八进制数。
16. 与十进制36.875等值的二进制数是100100.111,其中整数部分36转换为二进制为100100,小数部分0.875转换为二进制为0.111。
17. 逻辑运算中,0+1应该等于1,但选项C错误地给出了0+1=0。
18. 磁盘是一种外存储设备,用于长期存储大量数据,既可读也可写。
这些题目旨在帮助学习者巩固和检验计算机基础知识的理解,涵盖的领域广泛,对于初学者或需要复习基础知识的人来说很有价值。
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计算机基础知识试题与解析
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这篇文档包含了计算机基础知识的多项选择题,涵盖了操作系统、硬件、数据表示、存储器、程序、病毒、计算机分类、语言等多个方面的知识。
1. 计算机系统由硬件系统和软件系统两部分组成,选项C正确。硬件包括计算机及其外部设备,而软件包括系统软件和应用软件。
2. 十六进制1000转换为十进制是4096,因此选项A正确。十六进制的1000相当于1*16^3 = 4096。
3. ENTER键是回车换行键,用于确认输入或换行,选项B正确。
4. DRAM(Dynamic Random Access Memory)是动态随机存取存储器,选项B正确,它需要周期性刷新来保持数据。
5. Bit是二进制位的简称,是计算机中数据的最小单位,选项A正确。
6. 汉字国标码GB2312-80规定每个汉字用两个字节表示,选项B正确。
7. 微机系统的开机顺序通常是先打开外部设备(如显示器、打印机等),再开启主机,选项D正确。
8. 使用高级语言编写的程序称为源程序,需要经过编译或解释才能执行,选项A正确。
9. 微机病毒是指人为设计的、具有破坏性的小程序,通常通过网络传播,选项D正确。
10. 运算器、控制器及内存的总称是CPU(Central Processing Unit),选项A正确。
11. U盘作为外存储器,断电后存储的信息不会丢失,选项A正确。
12. 财务管理软件属于应用软件,是为特定应用而开发的,选项D正确。
13. 计算机网络的最大好处是实现资源共享,选项C正确。
14. 个人计算机属于微机,选项D正确。
15. 微机唯一能直接识别和处理的语言是机器语言,它是计算机硬件可以直接执行的指令集,选项D正确。
16. 断电会丢失原存信息的存储器是半导体RAM(Random Access Memory),选项A正确。
17. 硬盘连同驱动器是一种外存储器,用于长期存储大量数据,选项B正确。
18. 在内存中,每个基本单位的唯一序号称为地址,选项B正确。
以上是对文档部分内容的详细解释,这些知识对于理解和操作计算机系统至关重要。
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