分式化简。设计算法,将一个给定的真分数化简为最简分数形式,例如将6/8化简为3/4。
时间: 2024-09-17 12:09:53 浏览: 96
《数据结构与算法设计课程设计》(12级6班)实验报告册(2014-9-2)[1].pdf
分式化简通常涉及找到分子和分母的最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD),然后通过除以这个最大公约数来简化分数。以下是简单的步骤:
1. **找出最大公约数**:首先确定分子(上数)和分母(下数)的最大公约数。可以使用欧几里得算法,也称为辗转相除法,直到余数为零,此时的除数就是最大公约数。
- 对于6和8,先用较大的8除以6得到商1和余数2,再用2除以6得到余数0,所以6和8的最大公约数是2。
2. **约简**:用原分子除以最大公约数,再用原分母除以最大公约数,得到新的分子和分母。例如,6 ÷ 2 = 3 和 8 ÷ 2 = 4,因此简化后的分数是3/4。
如果你需要编程实现这个过程,你可以编写一个函数,接收两个整数作为输入,分别代表分子和分母,然后进行上述计算。下面是一个Python示例:
```python
def simplify_fraction(numerator, denominator):
gcd = math.gcd(numerator, denominator)
simplified_numerator = numerator // gcd
simplified_denominator = denominator // gcd
return simplified_numerator, simplified_denominator
# 使用示例
simplified = simplify_fraction(6, 8)
print(f"简化后的分数为: {simplified[0]}/{simplified[1]}")
```
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