做投掷两枚筛子的实验，连续实验直到点数之和的所有可能值2，3，…，12都出现一次，所需的试验次数记为T，用随机模拟方法估计T的期望和方差用R语言代码怎么写

在R语言中，可以使用`sample`函数和循环结构来模拟投掷骰子的过程，并通过统计每个结果出现的次数来估算所需实验次数T的期望（平均值）和方差。以下是简单的步骤和代码示例：

首先，我们需要创建一个函数来模拟投掷两枚骰子并记录结果，然后多次运行该函数以收集数据。

# 定义投掷骰子的函数
roll_dice <- function() {
  # 投掷两枚骰子，返回点数之和
  sum(sample(1:6, size = 2, replace = TRUE))
}

# 设置重复实验次数
repetitions <- 1000000  # 这里你可以调整这个数值以获得更精确的结果

# 初始化计数器
results <- c()

# 进行实验并记录结果
for (i in 1:repetitions) {
  results[i] <- roll_dice()
}

# 计算期望（平均值）
expected_T <- mean(results)
print(paste("期望实验次数（T）:", expected_T))

# 计算方差
variance_T <- var(results)
print(paste("方差（Variance of T）:", variance_T))

# 如果需要，还可以计算标准差，它给出了方差的平方根
std_dev_T <- sd(results)
print(paste("标准差（Standard Deviation of T）:", std_dev_T))

注意，这个例子假设每次投掷都是独立的，而且骰子的结果均匀分布。实际的期望值是1到12的和除以所有可能结果的数量（也就是36），方差则需要用到二项式分布的相关公式。但是，由于随机模拟，上述代码提供了一个近似的估计。如果你需要更准确的数学推导，请查阅概率论教材或在线资源。