线段树 walk in tree

线段树(Walk in Tree)是一种常用的数据结构，它主要用于解决区间查询的问题。这种数据结构可以高效地处理求区间和、区间最大/最小值等操作。

在线段树中，我们将待处理的区间划分成一棵二叉树，通常是平衡二叉树。每个节点表示一个区间，并保存一些关于该区间的信息，比如该区间的和、最大/最小值等。

我们可以通过递归地将原始的区间划分成越来越小的子区间，并将每个子区间的信息保存在对应的节点中。叶子节点即是原始的区间的最小子区间，而根节点则表示整个原始区间。

在进行查询操作时，我们需要先确定目标区间在树中的位置（即经过哪些节点），然后再根据每个节点保存的信息进行相应的合并和计算。这样，我们可以在O(logN)的时间复杂度内解决区间查询的问题。

除了查询操作，线段树还支持区间更新操作。当某个区间的值发生变化时，我们可以通过更新叶子节点，并逐层向上更新父节点的信息，以保证整个树的一致性。

总而言之，线段树是一种非常灵活和高效的数据结构，适用于解决各种涉及区间查询的问题。它通过将原始的区间划分成一棵二叉树，并保存每个节点的信息，从而实现了快速的区间查询和更新操作。