已知A是四阶实对称矩阵且A2-3A+2E=O,若齐次方程组（E-A）x＝0的每一个解均可由α线性表出,则A的特征值是

根据已知条件 A^2 - 3A + 2E = 0，我们可以将其写为 A^2 - 3A + 2I = 0，其中 I 是单位矩阵。

我们知道，如果 λ 是 A 的特征值，则 λ 是 A 的特征多项式的根。由于 A 是实对称矩阵，它的特征多项式可以分解为一次因子或二次因子的乘积。

根据已知条件，齐次方程组（E-A）x = 0 的每一个解都可以由 α 线性表出，即解空间由 α 对应的特征向量生成。这意味着 A 的特征多项式只能是一次因子的乘积，否则解空间无法由单个特征向量生成。

考虑特征多项式为 (λ - α)^4，其中 α 是特征值。根据代数学基本定理，特征多项式的根与特征值一一对应。因此，特征值为 α。