初等函数 基本初等函数的四则运算、复合 复合函数注意定义域! 迪利克雷函数 y=x是

初等函数指的是可以用一系列基本初等函数和有限次基本初等函数的四则运算、复合运算得到的函数。基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。

四则运算是指加、减、乘、除四种基本的数学运算。对于基本初等函数而言，可以进行同类初等函数之间的四则运算。比如可以对两个幂函数进行加减乘除运算，对两个三角函数进行加减乘除运算，对一个指数函数和一个对数函数进行加减乘除运算等等。

而复合运算指的是将一个函数作为另一个函数的输入，得到新的函数。比如可以将一个幂函数的结果作为指数函数的底数，得到一个新的函数。注意在进行复合运算时，要注意函数的定义域。要保证内层函数的输出在外层函数的定义域之内。

迪利克雷函数是指形如y=x的函数。也就是说，对于任意给定的x值，其对应的y值就是x值本身。迪利克雷函数是一条直线，斜率为1，通过原点。

总结起来，初等函数是可以通过一系列基本初等函数和有限次基本初等函数的四则运算、复合运算得到的函数。基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。在进行复合运算时，要注意函数的定义域。迪利克雷函数是一条直线，斜率为1，通过原点。