c++矩阵运算

C++中的矩阵运算可以使用多种方法实现，以下是一些基本的方法：

1. 使用数组实现

可以使用二维数组来表示矩阵，并且可以重载运算符实现矩阵的基本运算。例如，以下是一个简单的矩阵类：

class Matrix {
public:
    Matrix(int rows, int cols) : m_rows(rows), m_cols(cols) {
        m_data = new double*[rows];
        for (int i = 0; i < rows; ++i) {
            m_data[i] = new double[cols];
            memset(m_data[i], 0, cols * sizeof(double));
        }
    }

    ~Matrix() {
        for (int i = 0; i < m_rows; ++i) {
            delete[] m_data[i];
        }
        delete[] m_data;
    }

    double* operator[](int i) {
        return m_data[i];
    }

    Matrix operator*(const Matrix& right) const {
        assert(m_cols == right.m_rows);
        Matrix result(m_rows, right.m_cols);
        for (int i = 0; i < m_rows; ++i) {
            for (int j = 0; j < right.m_cols; ++j) {
                for (int k = 0; k < m_cols; ++k) {
                    result.m_data[i][j] += m_data[i][k] * right.m_data[k][j];
                }
            }
        }
        return result;
    }

private:
    int m_rows;
    int m_cols;
    double** m_data;
};

使用该类可以进行基本的矩阵运算，例如：

Matrix a(2, 3);
a[0][0] = 1;
a[0][1] = 2;
a[0][2] = 3;
a[1][0] = 4;
a[1][1] = 5;
a[1][2] = 6;

Matrix b(3, 2);
b[0][0] = 7;
b[0][1] = 8;
b[1][0] = 9;
b[1][1] = 10;
b[2][0] = 11;
b[2][1] = 12;

Matrix c = a * b;

2. 使用第三方库

C++中有很多第三方库可以实现矩阵运算，例如Eigen、OpenCV、Boost等。这些库提供了丰富的矩阵运算功能和高效的实现，使用起来也非常方便。以下是使用Eigen实现矩阵乘法的示例代码：

#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

int main()
{
    MatrixXd a(2, 3);
    a << 1, 2, 3, 4, 5, 6;

    MatrixXd b(3, 2);
    b << 7, 8, 9, 10, 11, 12;

    MatrixXd c = a * b;

    return 0;
}