c++ 找最大公约数

### C++ 实现求解最大公约数

为了在C++中实现求解两个整数的最大公约数，可以利用标准库 `<numeric>` 中提供的 `std::gcd` 函数。此方法简单且高效。

下面是一个完整的程序示例：

#include <iostream>
#include <numeric>

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "输入两个正整数: ";
    std::cin >> num1 >> num2;

    // 使用 std::gcd 来获取两数的最大公约数
    int greatestCommonDivisor = std::gcd(num1, num2);
    
    std::cout << "最大公约数: " << greatestCommonDivisor << std::endl;
    return 0;
}

这段代码展示了如何通过调用 `std::gcd()` 函数来获得给定两个整数之间的最大公约数值[^1]。

除了使用内置函数外，还可以手动编写基于欧几里得算法的递归版本来进行最大公约数的计算:

// 定义一个名为 gcd 的函数用于返回两个参数间的最大公约数
private int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

public int findGCD(int x, int y){
    if(y==0){
        return x;
    }
    return gcd(y,x%y);
}

上述自定义函数同样能够有效地找出任意一对非零整数的最大公约数[^3]。

值得注意的是，在实际应用过程中应当注意数据类型的选取以及边界条件的处理，比如当遇到负数或零的情况时应采取适当措施防止逻辑错误发生[^2]。