通过分析电偶极子的电场特性，学习并理解相关公式，使用MATLAB仿真软件对电偶极子的电场线及电势进行模拟，绘制出相应的二维及三维图像。

首先，电偶极子是由两个相等但反向的电荷组成的系统。这些电荷在一定距离内会产生电场，并且在某些情况下可以产生比单个电荷更强的电场。因此，我们可以使用MATLAB仿真软件来模拟电偶极子的电场线和电势分布。

1. 首先，我们需要定义电偶极子的位置和电量。假设我们有两个电荷q1和q2，分别位于(-d/2,0,0)和(d/2,0,0)，电量大小相等但方向相反。

2. 接下来，我们可以计算电偶极子在空间中的电场强度。根据电场公式，电场强度E = k*q/r^2，其中k是库仑常数，q是电量，r是距离。我们可以将电偶极子的电场强度表示为：

Ex = k*q*(x+d/2)/((x+d/2)^2 + y^2 + z^2)^1.5 - k*q*(x-d/2)/((x-d/2)^2 + y^2 + z^2)^1.5
Ey = k*q*y/((x+d/2)^2 + y^2 + z^2)^1.5 - k*q*y/((x-d/2)^2 + y^2 + z^2)^1.5
Ez = k*q*z/((x+d/2)^2 + y^2 + z^2)^1.5 - k*q*z/((x-d/2)^2 + y^2 + z^2)^1.5

3. 接下来，我们可以使用MATLAB的quiver3函数来绘制电场线。quiver3函数可以绘制三维向量场，并且可以使用电场强度的x、y、z分量来表示向量的大小和方向。以下是一个简单的示例代码：

% 定义电荷位置和电量
d = 1; q = 1;
x1 = -d/2; y1 = 0; z1 = 0;
x2 = d/2; y2 = 0; z2 = 0;

% 定义网格
[x, y, z] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2, -2:0.2:2);

% 计算电场强度
k = 9e9;
Ex = k*q*(x+x1)./((x+x1).^2 + y.^2 + z.^2).^1.5 - k*q*(x-x2)./((x-x2).^2 + y.^2 + z.^2).^1.5;
Ey = k*q*y./((x+x1).^2 + y.^2 + z.^2).^1.5 - k*q*y./((x-x2).^2 + y.^2 + z.^2).^1.5;
Ez = k*q*z./((x+x1).^2 + y.^2 + z.^2).^1.5 - k*q*z./((x-x2).^2 + y.^2 + z.^2).^1.5;

% 绘制电场线
figure;
quiver3(x, y, z, Ex, Ey, Ez);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('Electric field lines of a dipole');

4. 最后，我们可以使用MATLAB的surf函数来绘制电势分布的三维图像。电势是一个标量场，可以通过电场强度的积分来计算。以下是一个简单的示例代码：

% 计算电势
V = k*q./((x-x1).^2 + y.^2 + z.^2).^0.5 - k*q./((x-x2).^2 + y.^2 + z.^2).^0.5;

% 绘制电势分布的三维图像
figure;
surf(x(:,:,1), y(:,:,1), V(:,:,11));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('Electric potential');
title('Electric potential of a dipole');

通过以上步骤，我们可以绘制出电偶极子的电场线和电势分布的二维和三维图像。