已知矩阵第一列是900个随机的A-Z这26个字母，第二列为随机数值，如何将每个字母对应的第二列的数值求和，给出matlab代码实现

假设矩阵名为mat，可以使用Matlab中的accumarray函数来实现：

letters = mat(:, 1); % 获取第一列字母
values = mat(:, 2); % 获取第二列数值
sums = accumarray(letters, values); % 对每个字母对应的数值求和

其中，accumarray函数的第一个参数是用来分组的向量，这里就是letters；第二个参数是需要被累加的向量，这里是values；函数返回的是一个向量，其中每个元素都是对应分组的结果的和。

相关问题

已知表第一列是900个随机的A-Z这26个字母，第二列为已知的900个数值，如何将每个字母对应的第二列的数值求和，给出matlab代码实现

假设这两列数据分别存储在 `letter` 和 `value` 两个数组中，可以使用循环遍历每个字母并求和对应的数值，代码如下：

% 生成随机字母和数值
letter = char(randi([65 90], 900, 1));
value = randi([1 100], 900, 1);

% 初始化字母和数值之和的数组
sum_value = zeros(26, 1);

% 循环遍历每个字母并求和对应的数值
for i = 1:length(letter)
    % 将字母转换为数字索引
    idx = letter(i) - 64;
    % 累加对应的数值
    sum_value(idx) = sum_value(idx) + value(i);
end

% 输出结果
disp(sum_value)

这里使用了 `char` 函数和 ASCII 码值进行字母和数字的转换，其中大写字母 A 的 ASCII 码值为 65，因此将字母减去 64 就可以得到 1 到 26 的数字索引。最终输出每个字母对应的数值之和。

已知一个三阶矩阵A,第一行为1 2 2，第二行为2 1 -2，第三行为-2 -2 1求出该矩阵的特征值和对应的的特征向量

为了求出该矩阵的特征值和对应的特征向量，我们需要先求出该矩阵的特征多项式和特征方程。

特征多项式等于 |A-λI|，其中 λ 是特征值，I 是单位矩阵。

首先，我们有：

A-λI =

\begin{bmatrix}
1 & 2 & 2 \\
2 & 1 & -2 \\
-2 & -2 & 1 \\
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
λ & 0 & 0 \\
0 & λ & 0 \\
0 & 0 & λ \\
\end{bmatrix}

=

\begin{bmatrix}
1-λ & 2 & 2 \\
2 & 1-λ & -2 \\
-2 & -2 & 1-λ \\
\end{bmatrix}

然后，我们需要计算行列式 |A-λI|，即：

|A-λI| = (1-λ)

\begin{vmatrix}
1-λ & -2 \\
-2 & 1-λ \\
\end{vmatrix}

+ 2

\begin{vmatrix}
2 & 2 \\
-2 & 1-λ \\
\end{vmatrix}

+ 2

\begin{vmatrix}
2 & 1-λ \\
-2 & -2 \\
\end{vmatrix}

= (1-λ) [(1-λ)^2 - 4] - 4[4+4(λ-1)] + 4[2λ+4]

= λ^3 - λ^2 - 15λ + 9

这就是该矩阵的特征多项式。我们可以将其设置为 0，即 λ^3 - λ^2 - 15λ + 9 = 0，然后求解得到特征值。

通过试除法，我们可以得到 λ = -3 和 λ = 1 是该多项式的两个根。我们可以使用多项式除法来计算第三个根。

将 λ = -3 代入 A-λI，我们得到：

A-(-3)I =

\begin{bmatrix}
4 & 2 & 2 \\
2 & 4 & -2 \\
-2 & -2 & 4 \\
\end{bmatrix}

通过高斯消元法，我们得到该矩阵的秩为 2，因此，-3 是一个二重特征值。

现在，我们需要求解特征向量。对于 λ = -3，我们需要求解方程组 (A-(-3)I)x = 0。将 λ = -3 和 A-(-3)I 代入方程组，我们得到：

\begin{bmatrix}
4 & 2 & 2 \\
2 & 4 & -2 \\
-2 & -2 & 4 \\
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
x \\
y \\
z \\
\end{bmatrix}

=

\begin{bmatrix}
0 \\
0 \\
0 \\
\end{bmatrix}

通过高斯消元法，我们得到方程组的通解为：

\begin{bmatrix}
x \\
y \\
z \\
\end{bmatrix}

=

t

\begin{bmatrix}
1 \\
-1 \\
0 \\
\end{bmatrix}

+

s

\begin{bmatrix}
-1 \\
0 \\
1 \\
\end{bmatrix}

这就是 λ = -3 对应的特征向量。

现在，我们来求解 λ = 1 对应的特征向量。将 λ = 1 代入 A-λI，我们得到：

A-(1)I =

\begin{bmatrix}
0 & 2 & 2 \\
2 & 0 & -2 \\
-2 & -2 & 0 \\
\end{bmatrix}

同样通过高斯消元法，我们得到该矩阵的秩为 2，因此，1 是一个二重特征值。

现在，我们需要求解方程组 (A-(1)I)x = 0。将 λ = 1 和 A-(1)I 代入方程组，我们得到：

\begin{bmatrix}
0 & 2 & 2 \\
2 & 0 & -2 \\
-2 & -2 & 0 \\
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
x \\
y \\
z \\
\end{bmatrix}

=

\begin{bmatrix}
0 \\
0 \\
0 \\
\end{bmatrix}

通过高斯消元法，我们得到方程组的通解为：

\begin{bmatrix}
x \\
y \\
z \\
\end{bmatrix}

=

t

\begin{bmatrix}
1 \\
1 \\
-2 \\
\end{bmatrix}

+

s

\begin{bmatrix}
-1 \\
1 \\
0 \\
\end{bmatrix}

这就是 λ = 1 对应的特征向量。

因此，该矩阵的特征值为 -3, -3, 1，对应的特征向量为：

\begin{bmatrix}
1 \\
-1 \\
0 \\
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
-1 \\
0 \\
1 \\
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
1 \\
1 \\
-2 \\
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
-1 \\
1 \\
0 \\
\end{bmatrix}