用matlab写一段自变量为x1、x2、x3与因变量y的岭回归代码
时间: 2023-05-30 18:04:05 浏览: 113
假设已经有了数据矩阵X和响应变量向量y,岭回归的代码如下:
```matlab
% 岭回归代码
lambda = 0.1; % 岭参数
n = size(X,1); % 样本数
p = size(X,2); % 自变量个数
X_centered = X - repmat(mean(X),n,1); % 中心化
w_ridge = (X_centered'*X_centered + lambda*eye(p)) \ (X_centered'*y); % 计算系数向量
y_pred = X_centered*w_ridge; % 预测响应变量
% 可视化结果
figure;
plot(y,'b','LineWidth',2); % 真实响应变量
hold on;
plot(y_pred,'r--','LineWidth',2); % 预测响应变量
legend('真实值','预测值');
xlabel('样本'); ylabel('响应变量');
```
其中,lambda是岭参数,n和p分别为样本数和自变量个数,X_centered是中心化后的自变量矩阵,w_ridge是岭回归的系数向量,y_pred是预测的响应变量。可视化结果可以帮助我们了解岭回归的效果。
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具体而言,岭回归的多元线性回归方程可以表示为:
y = b0 + b1*x1 + b2*x2 + b3*x3 + ...
其中,b0, b1, b2, b3 等是回归系数,x1, x2, x3 等是自变量。岭回归通过最小化残差平方和(与普通最小二乘法相同),加上一个正则化项(惩罚项)来估计回归系数。
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