已知相机标定结果,写一个python程序,实现一个x0,y0二维像素点坐标转换成相机三维坐标
时间: 2023-08-10 08:05:35 浏览: 148
使用Python实现图像标记点的坐标输出功能
假设我们已经进行了相机标定,得到了相机的内参矩阵K和畸变系数矩阵D,以及相机的外参矩阵R和T。
首先,我们需要将像素点坐标(x0,y0)转换为归一化坐标(x',y')。这可以通过以下公式实现:
x' = (x0 - cx) / fx
y' = (y0 - cy) / fy
其中,cx和cy是相机内参矩阵K的第一列和第二列分别的最后一个元素,fx和fy是相机内参矩阵K的第一列和第二列的第一个元素。
接下来,我们需要将归一化坐标转换为相机坐标系下的三维坐标。这可以通过以下公式实现:
Xc = x' * Zc
Yc = y' * Zc
Zc = 1
其中,Zc是相机坐标系下的深度值,因为我们不知道深度值,所以我们将其设置为1。
最后,我们需要将相机坐标系下的三维坐标转换为世界坐标系下的三维坐标。这可以通过以下公式实现:
Xw = R[0][0]*Xc + R[0][1]*Yc + R[0][2]*Zc + Tx
Yw = R[1][0]*Xc + R[1][1]*Yc + R[1][2]*Zc + Ty
Zw = R[2][0]*Xc + R[2][1]*Yc + R[2][2]*Zc + Tz
其中,R是相机外参矩阵的旋转部分,T是相机外参矩阵的平移部分。
下面是完整的python程序:
``` python
import numpy as np
# 相机内参矩阵 K
K = np.array([[fx, 0, cx], [0, fy, cy], [0, 0, 1]])
# 畸变系数矩阵 D
D = np.array([k1, k2, p1, p2, k3])
# 相机外参矩阵 R 和 T
R = np.array([[r11, r12, r13], [r21, r22, r23], [r31, r32, r33]])
T = np.array([tx, ty, tz])
# 像素点坐标
x0 = 100
y0 = 200
# 计算归一化坐标
x = (x0 - cx) / fx
y = (y0 - cy) / fy
# 计算相机坐标系下的三维坐标
Xc = x
Yc = y
Zc = 1
# 计算世界坐标系下的三维坐标
Xw = R[0][0]*Xc + R[0][1]*Yc + R[0][2]*Zc + T[0]
Yw = R[1][0]*Xc + R[1][1]*Yc + R[1][2]*Zc + T[1]
Zw = R[2][0]*Xc + R[2][1]*Yc + R[2][2]*Zc + T[2]
# 输出结果
print("像素点坐标:(%d, %d)" % (x0, y0))
print("世界坐标系下的三维坐标:(%.3f, %.3f, %.3f)" % (Xw, Yw, Zw))
```
需要注意的是,这个程序只能用于计算单个像素点的三维坐标。如果要计算多个像素点的三维坐标,可以将像素点坐标和计算过程放到循环中。
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