任务2 读入文件percption_data.xlsx，完成以下程序。 （1）求载荷矩阵。 （2）使用m=2个因子，计算共同度及个体方差 （3）求方差贡献率。 （4）画出碎石图。 'E:\多元统计分析\percption_data.xlsx，需要进行数据预处理 python

为了帮助您完成这个Python数据分析任务，首先我们需要导入必要的库，如pandas、numpy、matplotlib以及sklearn的相关模块。然后，我们将按照步骤操作：

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt

# （1）读取文件
file_path = 'E:\\多元统计分析\\percption_data.xlsx'
df = pd.read_excel(file_path)

# 数据预处理（假设数据已经包含在excel表格里）
# 如果有缺失值，可以考虑这里填充或删除
df = df.dropna() if df.isnull().sum().any() else df

# （2）求载荷矩阵（在PCA中称为成分得分或特征向量）
pca = PCA(n_components=2)  # 使用2个主成分
X_pca = pca.fit_transform(df)

# 获取共同度（累积解释方差比例）
explained_variance = pca.explained_variance_ratio_
common_degree = explained_variance.sum()

# 个体方差（单个主成分的方差）
individual_variance = pca.explained_variance_

# （3）求方差贡献率
variance_contrib_rate = [round(percentage, 2) for percentage in explained_variance]

# （4）画出碎石图（Scree Plot）
plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(np.arange(1, len(explained_variance) + 1), explained_variance, marker='o')
plt.xlabel('主成分序号')
plt.ylabel('方差贡献率')
plt.title('碎石图 - 方差贡献')
plt.grid(True)
plt.show()