蒙特卡洛现金流模拟 代码

这是一个简单的蒙特卡洛现金流模拟的 Python 代码示例：

import numpy as np

# 输入参数
S0 = 100   # 初始股价
mu = 0.1   # 平均收益率
sigma = 0.2   # 收益率标准差
T = 1   # 时间跨度
N = 252   # 模拟天数
K = 110   # 行权价
r = 0.05   # 无风险利率

# 计算模拟路径
dt = T / N
t = np.linspace(0, T, N+1)
W = np.random.standard_normal(size=N+1)
W = np.cumsum(W)*np.sqrt(dt)  # Brownian motion
X = (mu-0.5*sigma**2)*t + sigma*W
S = S0*np.exp(X)

# 计算期权价值
C = np.exp(-r*T)*np.maximum(S[-1]-K, 0)

# 计算现金流
CF = np.zeros(N+1)
CF[-1] = C
for i in range(N):
    CF[i] = S[i+1] - S[i] + CF[i+1]*np.exp(-r*dt)

# 计算现值
PV = np.sum(CF*np.exp(-r*t))

print(f"期权价值: {C:.2f}")
print(f"现金流: {CF}")
print(f"现值: {PV:.2f}")

该代码使用了 NumPy 库来进行随机数生成和数组操作。首先，我们输入一些参数，包括初始股价 S0、平均收益率 mu、收益率标准差 sigma、时间跨度 T、模拟天数 N、行权价 K 和无风险利率 r。

接下来，我们计算模拟路径。通过使用蒙特卡洛方法，我们生成一个随机的布朗运动路径，并根据每天的平均收益率和收益率标准差计算股价变化。最终，我们得到了一个长度为 N+1 的股价数组 S。

然后，我们计算期权价值。如果股价在到期时高于行权价，则期权有价值，否则价值为零。

接着，我们计算现金流。我们从到期时的期权价值开始，向前计算每天的现金流量，并使用无风险利率将现金流折现。最终，我们得到了一个长度为 N+1 的现金流量数组 CF。

最后，我们计算现值。我们将每天的现金流量乘以一个折现因子，然后将它们相加。最终，我们得到了该期权的现值。

注意：这只是一个示例代码，实际应用中需要根据具体情况进行修改和优化。