MATLAB实现QPSK调制解调及频谱分析

QPSK调制解调

QPSK调制是一种基于相位调制的数字调制方法，它将数字信号分为两个二进制比特流，每个比特流控制载波的相位，从而将数字信号调制到载波上。

QPSK解调也是一种基于相位调制的数字解调方法，它通过检测载波相位的变化来恢复数字信号。

以下是实现QPSK调制解调的MATLAB代码：

% QPSK调制
% 输入参数：data_in——输入的二进制比特流
% fc——载波频率
% fs——采样频率
% 输出参数：sig——调制后的信号
function sig = qpsk_mod(data_in, fc, fs)
T = 1/fs;
t = T:T:length(data_in)*T;
data_I = data_in(1:2:end);
data_Q = data_in(2:2:end);
I = 2*data_I-1;
Q = 2*data_Q-1;
phi = pi/4;
sig_I = I.*cos(2*pi*fc*t+phi);
sig_Q = Q.*sin(2*pi*fc*t+phi);
sig = sig_I+sig_Q;
end

% QPSK解调
% 输入参数：sig——接收到的QPSK信号
% fc——载波频率
% fs——采样频率
% 输出参数：data_out——解调后的二进制比特流
function data_out = qpsk_demod(sig, fc, fs)
T = 1/fs;
t = T:T:length(sig)*T;
phi = pi/4;
sig_I = sig.*cos(2*pi*fc*t+phi);
sig_Q = sig.*sin(2*pi*fc*t+phi);
I = zeros(1,length(sig)/2);
Q = zeros(1,length(sig)/2);
for i=1:length(I)
I(i) = mean(sig_I((2*i-1)*fs/fc+1:2*i*fs/fc));
Q(i) = mean(sig_Q((2*i-1)*fs/fc+1:2*i*fs/fc));
end
data_I = (I>0);
data_Q = (Q>0);
data_out = zeros(1,2*length(data_I));
data_out(1:2:end) = data_I;
data_out(2:2:end) = data_Q;
end

QPSK调制解调的实现方法比较简单，主要是利用了相位调制的原理。在调制时，将输入的二进制比特流拆分成两个流，分别控制载波的正弦和余弦相位，在调制后的信号中，二者叠加在一起，形成一个QPSK信号。在解调时，将接收到的QPSK信号分别与载波的正弦和余弦相位相乘，然后对每个符号周期求平均，得到两个分量的幅值，通过比较幅值的正负来恢复二进制比特流。

QPSK频谱分析

QPSK信号的频谱与基带信号的频谱类似，但是由于载波的存在，频谱会在正负载波频率处出现两个峰值，这些峰值对应着QPSK信号的两个相位状态。

以下是实现QPSK频谱分析的MATLAB代码：

% QPSK频谱分析
% 输入参数：data_in——输入的二进制比特流
% fc——载波频率
% fs——采样频率
% 输出参数：f——频率坐标
% P——功率谱密度
function [f, P] = qpsk_spectrum(data_in, fc, fs)
sig = qpsk_mod(data_in, fc, fs);
L = length(sig);
NFFT = 2^nextpow2(L);
Y = fft(sig, NFFT)/L;
f = fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
P = 2*abs(Y(1:NFFT/2+1)).^2;
end

QPSK频谱分析的方法与基带信号的频谱分析类似，使用FFT变换将时域信号转换为频域信号，然后计算功率谱密度。由于QPSK信号的频谱有两个峰值，因此需要计算FFT变换的前一半，即正频率部分。