生成卢卡斯定理的 代码

以下是一个生成卢卡斯定理的代码示例：

def lucas_theorem(n, k, p):
    if k == 0:
        return 1
    
    ni = n % p
    ki = k % p
    
    if ni < ki:
        return 0
    
    numerator = 1
    denominator = 1
    
    for i in range(ki):
        numerator = (numerator * (ni - i)) % p
        denominator = (denominator * (i + 1)) % p
    
    inverse_denominator = pow(denominator, p - 2, p)  # 使用费马小定理求逆元素
    
    return (numerator * inverse_denominator) % p

n = 10
k = 3
p = 13

result = lucas_theorem(n, k, p)
print("Lucas定理结果：", result)

这段代码中的`lucas_theorem`函数用于计算卢卡斯定理。在该函数中，我们首先对输入的`n`和`k`进行取模操作，然后使用循环计算分子和分母的乘积，并使用费马小定理求解乘法逆元，最后返回结果。

在这个例子中，我们计算了C(10, 3) mod 13的结果。你可以根据需要修改输入的`n`，`k`和`p`值来进行不同的计算。