在maltab中杜利特尔算法

以下是在Matlab中实现杜利特尔算法的代码：

function x=LUfenjiefa(A,b)
n=length(b);
k=2;
X=A
Y=b
U(1,1:n)=A(1,1:n);
L(2:n,1)=A(2:n,1)/U(1,1);
for k=2:n
    U(k,k:n)=A(k,k:n)-L(k,1:k-1)*U(1:k-1,k:n);
    L(k+1:n,k)=(A(k+1:n,k)-L(k+1:n,1:k-1)*U(1:k-1,k))/U(k,k);
end
L
U
%用向前消去法解下三角方程组Ly=b
y=zeros(n,1);
y(1)=b(1);
for k=2:n
    y(k)=b(k)-L(k,1:k-1)*y(1:k-1);
end
y
%用回代法解上上角方程组Ux=y
x=zeros(n,1);
x(n)=y(n)/U(n,n);
for k=n-1:-1:1
    x(k)=(y(k)-U(k,k+1:n)*x(k+1:n))/U(k,k);
end
end

这段代码实现了杜利特尔算法，可以求解线性方程组Ax=b，其中A为系数矩阵，b为常数向量。算法的核心是将系数矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU，然后通过向前消元和回代求解Ly=b和Ux=y两个方程组，最终得到x的解。