如何设计和编程一个能够执行基本数学运算（加法、减法、乘法和除法）的计算机程序？

要创建一个执行基本数学运算的计算机程序，你可以使用任何编程语言，包括Python。在这里，我将以Python为例，因为它的语法简洁明了，非常适合初学者。

首先，你需要定义一个函数来处理每一种运算。在Python中，我们可以创建四个这样的函数：

def add(a, b):
    return a + b

def subtract(a, b):
    return a - b

def multiply(a, b):
    return a * b

def divide(a, b):
    if b != 0:
        return a / b
    else:
        print("Error: Division by zero is not allowed.")
        return None

这些函数分别实现了加法 (`add`)、减法 (`subtract`)、乘法 (`multiply`) 和除法 (`divide`)。在 `divide` 函数中，我们还添加了一个条件检查，避免除以零的情况。

现在你可以调用这些函数来进行计算，例如：

# 加法
result_add = add(5, 3)
print(f"Addition: {result_add}")

# 减法
result_subtract = subtract(10, 7)
print(f"Subtraction: {result_subtract}")

# 乘法
result_multiply = multiply(2, 6)
print(f"Multiplication: {result_multiply}")

# 除法
result_divide = divide(15, 5)
if result_divide is not None:
    print(f"Division: {result_divide}")