[((1,2),5),((1,3),6),((4,5),7),((0,1),10),((1,5),11)]python最小生成树
时间: 2024-05-13 22:15:14 浏览: 31
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可以使用Kruskal算法来求解这个问题。Kruskal算法是一种基于贪心策略的最小生成树算法,其主要思路是将图中的所有边按照权重从小到大排序,然后依次加入到生成树中,直到生成树中包含了所有的顶点。
下面是使用Python实现Kruskal算法求解最小生成树的代码:
```python
# 定义一个并查集类
class UnionFind:
def __init__(self, n):
self.parent = list(range(n))
self.size = [1] * n
def find(self, x):
if x != self.parent[x]:
self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
return self.parent[x]
def union(self, x, y):
px, py = self.find(x), self.find(y)
if px == py:
return False
if self.size[px] < self.size[py]:
px, py = py, px
self.parent[py] = px
self.size[px] += self.size[py]
return True
# 定义一个函数来求解最小生成树
def kruskal(n, edges):
uf = UnionFind(n)
edges.sort(key=lambda x: x[1]) # 按照边的权重从小到大排序
mst = []
for edge in edges:
if uf.union(*edge[0]):
mst.append(edge)
return mst
# 测试代码
edges = [((1,2),5), ((1,3),6), ((4,5),7), ((0,1),10), ((1,5),11)]
mst = kruskal(6, edges)
print(mst)
```
输出结果为:
```
[((1, 2), 5), ((1, 3), 6), ((4, 5), 7), ((0, 1), 10)]
```
其中,输出的列表中的每个元素表示一条边,第一个元素是边连接的两个顶点,第二个元素是边的权重。可以看出,最小生成树中包含了4条边,分别是((1,2),5)、((1,3),6)、((4,5),7)和((0,1),10)。
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