设计一个GUI，通过向GUI输入任意系统函数，得到其对应系统的相关信息（包括：系统频率响应中的幅度响应和相位响应、系统零极点的分布、系统的稳定性判定）

好的，这是一个非常有趣的问题。设计一个GUI来获取系统函数的相关信息需要以下步骤：

1. 创建GUI界面：使用Python中的Tkinter、PyQt或wxPython等GUI工具包中的一个来创建一个用户友好的界面。

2. 输入系统函数：在GUI中添加一个文本框，用于输入系统函数。系统函数可以是一个代数表达式，也可以是一个函数名，如：y = 1/(s+1)或y = tf([1], [1, 1])，其中s是Laplace变换的变量。

3. 系统频率响应的幅度响应和相位响应：使用Python中的控制系统工具包（Control System Toolbox）来计算系统函数的频率响应，例如bode函数可以用来计算频率响应的幅度和相位响应。将计算结果显示在GUI界面上。

4. 系统零极点的分布：使用Python中的控制系统工具包（Control System Toolbox）来计算系统函数的零点和极点。将计算结果以散点图或者极坐标图的形式显示在GUI界面上。

5. 系统的稳定性判定：使用Python中的控制系统工具包（Control System Toolbox）来判断系统函数的稳定性，例如使用margin函数来计算系统的相位余量和增益余量，判断系统是否稳定。将计算结果以文本框或者弹窗的形式显示在GUI界面上。

以上是一个简单的流程，你可以参考这个流程来设计你的GUI界面。同时，你还可以考虑增加一些其他的功能，例如：绘制系统的阶跃响应、设计控制器、模拟系统行为等等。