考试题 9 圆覆盖 Time Limit:10000MS Memory Limit:65535K 题型: 编程题 语言: G++;GCC;VC 描述 圆覆盖了多少个整数座标点 在笛卡尔坐标系上，以原点为圆心，R为半径的圆，问该圆内有多少个整数坐标点（即横纵坐标均为整数） 例如R为2.5,则该圆内有21个整数坐标点 注：点在圆内是指点到圆心的距离小于圆半径 输入格式 输入一个浮点数为圆半径R，R<=1000000 输出格式 输出圆内整数坐标点的个数 输入样例 2.5 输出样例 21

下面是一个 C++ 的代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double R;
    cin >> R;
    int cnt = 0;
    for (int i = -int(R); i <= int(R); i++) {
        for (int j = -int(R); j <= int(R); j++) {
            if (i * i + j * j <= R * R) {
                cnt++;
            }
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

首先，读入圆的半径 `R`，然后对于每个整数坐标 $(i,j)$，计算其到圆心的距离 $d = \sqrt{i^2 + j^2}$，如果 $d \leq R$，则该点在圆内，计数器 `cnt` 加一。最后输出计数器的值即可。

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以下是Golang实现的代码，使用了map作为辅助数据结构，时间复杂度为O(n+m)。

package main

import "fmt"

func main() {
    var n, m int
    fmt.Scan(&n, &m)
    set := make(map[int]bool)
    for i := 0; i < n; i++ {
        var x int
        fmt.Scan(&x)
        set[x] = true
    }
    var cnt int
    for i := 0; i < m; i++ {
        var x int
        fmt.Scan(&x)
        if set[x] {
            fmt.Printf("%d ", x)
            cnt++
        }
    }
    if cnt == 0 {
        fmt.Println("null")
    }
}

-bash: g++：未找到命令

当你遇到“-bash: g++: 未找到命令”错误时，这通常意味着你的系统上并未安装GCC（GNU Compiler Collection）及其重要组成部分g++. GCC是一个跨平台的编译器集合，用于编译C和C++代码。g++则是其中的一个核心组件，专门用于编译C++代码。

### 解决方案：

#### 方案一：手动安装GCC

如果你是在本地系统（如Linux、macOS或某些基于Unix的操作系统）上遇到了这个问题，并且不确定是否已经安装了GCC和g++，你可以尝试通过包管理器进行安装。

对Ubuntu或Debian系统来说：

sudo apt-get install build-essential

对CentOS或Fedora系统来说：

sudo yum install g++

对macOS用户，可以使用Homebrew安装GCC：

/bin/bash -c "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/main/install.sh)"
brew install gcc

#### 方案二：使用在线IDE

如果你只是想要编译并运行一段代码而不想在本机安装任何软件，你可以选择使用在线IDE（比如Google Colab、Repl.it等）。只需上传你的C++代码文件并在平台上进行编辑、编译和运行即可。

#### 方案三：虚拟环境

如果你想在现有的环境中编译代码，但当前目录下没有安装必要的工具，你可以创建一个新的虚拟环境（例如使用Python的venv模块，虽然这里不是Python环境，但是同样适用于创建隔离的环境）来安装GCC和其他依赖：

# 创建新目录并进入
mkdir new_environment && cd new_environment

# 初始化虚拟环境
python3 -m venv .

# 激活虚拟环境（在Windows上）
. bin/activate

# 安装GCC（仅适用于非Python环境）
sudo apt-get install build-essential

# 激活虚拟环境（在Linux/macOS上）
source bin/activate

# 可能还需要安装其他特定的库，视项目需求而定
pip install numpy

### 验证解决方案：

安装完成后，你可以再次尝试运行`g++ hello_world.cpp`这样的命令来测试GCC是否已经被正确安装并可用。

### 相关问题：

1. **如何检查系统上已安装的所有软件包？**
- 对于Ubuntu或Debian，可以使用`dpkg -l | grep g++`命令；
- 对于macOS，使用Homebrew安装的软件可通过`brew list`查看。

2. **如何在macOS上使用Homebrew安装特定的软件？**
- 先运行`brew install <package>`命令，其中`<package>`是你希望安装的软件名称。

3. **如何理解并避免“未找到命令”的错误？**
- 这种错误通常表明系统无法识别某个命令。检查命令拼写是否正确，确认所需软件是否已安装以及是否在PATH环境变量中。如果是编程相关的问题，也应确保相应的编译器或解释器已经被正确配置。