再给出用高斯积分的方法得到线性方程组的过程

高斯积分法是求解第二类Fredholm积分方程的常用数值方法之一。下面以ax(t)-∫e^(s*t)x(s)ds=y(t)为例，给出如何用高斯积分法得到线性方程组的过程。

首先，我们需要将积分区间[-∞,∞]转化为有限区间[-1,1]。具体来说，可以采用变量代换t = (u + 1) / 2，将积分区间[-∞,∞]转化为[-1,1]。然后，我们将[-1,1]上的积分离散化，假设将积分区间[-1,1]分成N个小区间，每个小区间的长度为h = 2 / N，那么我们可以将积分离散化为：

∫[-1,1]e^(s*t)x(s)ds ≈ h/2 * [w_0 * e^(s*t_0) * x(s_0) + w_1 * e^(s*t_1) * x(s_1) + ... + w_N-1 * e^(s*t_N-1) * x(s_N-1)]

其中，w_i和t_i分别表示高斯积分的节点和权重，s_i = -1 + i*h，t_i是将s_i代入变量代换后得到的值。

接下来，我们将上述离散化后的积分代入原方程中，得到一个N阶的线性方程组：

(a(t) - h/2 * w_0 * e^(s*t_0)) * x(t) - h/2 * w_1 * e^(s*t_1) * x(s_1) - ... - h/2 * w_N-1 * e^(s*t_N-1) * x(s_N-1) = y(t)

其中，t和s_i分别表示离散化后的值。解上述线性方程组即可得到x(t)的近似解。

需要注意的是，高斯积分法的精度与离散化后的积分节点和权重有关。一般来说，节点和权重的选取需要根据被积函数的特点进行适当的调整，以提高数值求解的精度。

总之，以上就是用高斯积分的方法得到线性方程组的过程，可以通过求解该线性方程组得到第二类Fredholm积分方程的近似解。