predictions = sigmoid(X @ theta)

这是逻辑回归中的预测公式，其中 X 是输入特征矩阵，theta 是模型参数向量，sigmoid 是sigmoid函数，@表示矩阵乘法。公式的意义是，对于给定的输入特征矩阵 X，用模型参数向量 theta 进行线性组合得到一个预测值，然后将这个预测值通过sigmoid函数压缩到 [0,1] 区间内，得到一个概率值，表示输入特征对应的样本属于正例的概率。

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分析如下代码并给出每条语句注释function p = predict(theta, X) %PREDICT Predict whether the label is 0 or 1 using learned logistic %regression parameters theta % p = PREDICT(theta, X) computes the predictions for X using a % threshold at 0.5 (i.e., if sigmoid(theta'*x) >= 0.5, predict 1) m = size(X, 1); % Number of training examples % You need to return the following variables correctly p = zeros(m, 1); p = sigmoid(X*theta); n = length(p); for i=1:n if p(i)>=0.5 p(i) = 1; else p(i) = 0; end end end

这是一个 MATLAB 代码，它实现了逻辑回归的预测过程。以下是每条语句的注释：

function p = predict(theta, X) % 定义函数 predict，输入参数是 theta 和 X，输出参数是 p
    %PREDICT Predict whether the label is 0 or 1 using learned logistic
    %regression parameters theta
    % 预测逻辑回归的标签是 0 或 1，使用训练好的参数 theta 进行预测

    m = size(X, 1); % 获取训练样本数目
    p = zeros(m, 1); % 初始化预测结果为 0

    p = sigmoid(X*theta); % 预测结果是通过 sigmoid 函数将 X 和 theta 的乘积转换为概率值

    n = length(p); % 获取预测结果的长度
    for i=1:n
        if p(i)>=0.5 % 如果概率大于等于 0.5，则预测为正例（1）
            p(i) = 1;
        else % 否则预测为负例（0）
            p(i) = 0;
        end
    end
end

总的来说，这个代码实现了逻辑回归模型的预测过程。给定一组输入数据和训练好的参数，它计算出每个输入样本的预测输出，最终返回一个由 0 和 1 组成的向量。

梯度下降图像分类python

以下是使用梯度下降算法进行图像分类的Python示例代码：

import numpy as np

# 定义sigmoid函数
def sigmoid(z):
    return 1 / (1 + np.exp(-z))

# 定义梯度下降函数
def gradient_descent(X, y, alpha, num_iterations):
    m, n = X.shape
    theta = np.zeros(n)
    for iteration in range(num_iterations):
        h = sigmoid(np.dot(X, theta))
        error = h - y
        gradient = np.dot(X.T, error) / m
        theta -= alpha * gradient
    return theta

# 加载数据集
data = np.loadtxt('data.txt', delimiter=',')
X = data[:, :-1]
y = data[:, -1]

# 添加偏置项
X = np.c_[np.ones(len(X)), X]

# 设置学习率和迭代次数
alpha = 0.01
num_iterations = 1000

# 调用梯度下降函数进行训练
theta = gradient_descent(X, y, alpha, num_iterations)

# 进行预测
predictions = sigmoid(np.dot(X, theta))
predictions[predictions >= 0.5] = 1
predictions[predictions < 0.5] = 0

# 输出预测结果
print(predictions)